ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РАМ С НАКЛОННЫМИ СТЕРЖНЯМИ

При наличии в рамах наклонных стержней, как, например, в раме на рис. 20а, их расчет методом перемещений будет иметь некоторые особенности в сравнении с расчетом рам только с вертикальными и горизонтальными стержнями. Эти особенности связаны с построением единичных эпюр изгибающих моментов от линейных смещений дополнительных линейных связей и с определением реакций в этих линейных связях.

В рамах с наклонными стержнями при действии единичных линейных смещений дополнительных линейных связей деформирование основной системы метода перемещений может быть несколько сложнее, чем в рамах только с вертикальными и горизонтальными стержнями, причем некоторые узлы здесь могут смещаться на величину, отличную от единичной. Величины смещения узлов определяются на основе геометрических расчетов, выполняемых для возможной схемы деформирования системы с учетом принятых допущений (см.разд. 1) и с учетом того, что вектор перемещений точек при повороте стержней направлен перпендикулярно стержням.

Рис. 20

 

Например, для рамы на рис. 20а, имеющей в методе перемещений три неизвестных (n = n_у + n_л = 2+1 = 3), деформации основной системы, представленной на рис.20б, от линейного смещения Z ₃ = 1 будут иметь вид, показанный на рис. 20в. При этом смещение узла 1 перпендикулярно стержню 0-1, от действия которого строится эпюра в этом стержне, из рассмотрения треугольника равно

; ;

смещение же узла 1 по вертикали, от которого строится эпюра на участке 1-2, равно

; .

В итоге эпюра М ₃ будет иметь вид, представленный на рис. 20г.

Анализ возможных вариантов определения коэффициента r ₃₃, представляющего собой реактивную силу в дополнительной линейной связи 3, статическим способом показывает, что здесь нельзя вырезать часть основной системы метода перемещений так, чтобы в уравнение равновесия для определения r ₃₃ входили только поперечные силы. Это вторая особенность расчета методом перемещений рам с наклонными стержнями. Поэтому здесь при определении статическим способом коэффициентов, представляющих собой реактивные силы в линейных связях, придется находить и продольные силы в некоторых стержнях, для чего вначале по эпюре изгибающих моментов нужно будет строить соответствующую эпюру поперечных сил. Поэтому и для рамы на рис. 20 вначале по эпюре построим с использованием формулы (4) эпюру Q ₃ (см. рис. 20д), после чего, вырезав узел 1 (рис. 20е), найдем продольную силу в стержне 1-2:

;

.

После этого можно найти коэффициент r ₃₃, рассматривая равновесие узла 2 (рис. 20ж)

; ;

.

Коэффициенты, представляющие собой реактивные силы в линейных связях, для рам с наклонными стержнями можно, конечно, определить и с

использованием формулы Мора (5), в соответствии которой для коэффициента r ₃₃ будем иметь

 

.

Результаты совпадают

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.

1. Строительная механика / Под ред. А.В.Даркова. - М.,1976.

2. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. - М.,1986.

3. Довнар Е.П., Коршун Л.И. Строительная механика. - Минск, 1986.

4. Снитко Н.К. Строительная механика. - М., 1980.

5. Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс. - М., 1986.

6. Селюков В.М. Расчетно - проектировочные работы по строительной механике. - Минск, 1989.

7. Руководство по практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем) / Под общ. ред. Г.К.Клейна. - М., 1980.

 

 

С О Д Е Р Ж А Н И Е

 

Введение........................................................... 3

1. Подходы и допущения, положенные в основу метода перемещений....... 3

2. Определение степени кинематической неопределимости рам.......... 4

3. Основная система метода перемещений.............................. 7

4. Канонические уравнения метода перемещений........................ 8

5. Табличные эпюры метода перемещений...............................9

6. Построение единичных и грузовых эпюр в основной системе

метода перемещений................................................14

7. Определение коэффициентов и свободных членов каноничес-

ких уравнений метода перемещений................................... 15

8. Проверки коэффициентов и свободных членов канонических

проверки........................................................... 17

9. Построение окончательных эпюр внутренних усилий и их

расчета.......................................................... 20

10. Пример расчета................................................. 21

11. Упрощения при расчетах симметричных рам....................... 26

12. Особенности расчета рам с наклонными стержнями................. 29

Рекомендуемая литература.......................................... 32