Настройка ПИ-регулятора тока на технический оптимум(ОМ).

 

При стандартной настройке контура тока обычно пренебрегают внутренней обратной связью по ЭДС, что справедливо, если электро­магнитная и электромеханическая постоянные двигателя значительно превосходят постоянную времени силового преобразователя и выполня­ется условие

Как следует из рис. 2, в этом случае объект регулирования контура тока представляет собой тиристорный преобразователь и цепь якоря двигателя и имеет передаточную функцию

Объект регулирования состоит из двух последовательно вклю­ченных апериодических звеньев с постоянными времени

и Тя. При этом считают, что, т.е. объект содержит одну большую посто­янную времени Т_я и одну малую , которую часто называют некомпен­сированной малой постоянной времени. Применим в контуре тока ПИ-регулятор с передаточной функцией

Задача регулятора заключается в компенсации большой постоян­ной времени объекта регулирования. Поэтому примем постоянную вре­мени интегрирования регулятора тока Т_РТ равной электромагнитной постоянной времени цепи якоря

(1)

В этом случае передаточная функция разомкнутой цепи контура тока

Где

Для замкнутого контура тока

Придадим этой формуле каноническую форму звена второго порядка:

(2)

где

Характер переходных процессов зависит от коэффициента демп­фирования . В физическом эксперименте обычно выбирают коэффици­ент демпфирования больше или равным единицы. При этом переходные процессы носят апериодический характер. В технической системе допустима колебательность переходных процессов при небольшом перерегулировании. Для этого коэффициент демпфирования выбирают несколь­ко меньше единицы и получают значительное улучшение динамики при­вода. Подобный технический подход дал наименование настройке кон­тура тока.

При настройке на технический оптимум выбирают. В этом случае и (3)

Формулы (1) и (3) представляют собой настройку параметров регулятора тока на технический оптимум. Подставляя оптимизи­рованное значение коэффициента К₁ в (2), получим

(4)

Из (4) следует, что регулятор компенсировал большую постоян­ную времени и передаточная функция оптимизированного контура тока содержит только один параметр: малую постоянную времени силового преобразователя. Резонансная частота оптимизированного контура тока, которая определяет быстродействие привода, также зависит только от этой постоянной времени

Заменив в (4) получим частотную характеристику оптимизированного контура тока

(5)

где - относительная частота.

Амплитудно-частотная характеристика контура тока при на­стройке на технический оптимум представлена на рис. 3 (кривая 1).

Характеристика построена при условии К_т =1. Переходную характери­стику можно получить на основе передаточной функции (4) методами теории автоматического управления. Воспользовавшись таблицами об­ратного преобразования Лапласа, получим

(6)

где - установившееся значение тока якоря; - безразмер­ное время.

График Переходной характеристики представлен на рис.4. Настройка на технический оптимум(ОМ) характеризуется небольшим пере­регулированием, равным 4,3%. Длительность переходного процесса оп­ределяется только малой постоянной времени и составляет примерно4,7 .

Из рис. 4 видно, что из-за малого перерегулирования пере­ходный процесс в оптимизированном контуре тока близок к апе­риодическому и передаточную функцию (4) можно заменить более про­стой передаточной функцией апериодического звена

(7)

Таким образом, настройка на технический оптимум придает кон­туру тока динамические свойства, близкие к свойствам звена первого порядка с удвоенной малой постоян­ной времени.

Рис. 3. Амплитудно-частотные ха­рактеристики системы подчиненного регулирования: 1 - контура тока при настройке на технический опти­мум (ОМ); 2 - контура скорости при настройке на симметричный оптимум; 3 - то же, с фильтром

 

Рис. 4. Переходные характеристики контуров тока и скорости

Следует подчеркнуть, что стандартная настройка контура тока эффективна только тогда, когда внутренней обратной связью по ЭДС можно пренебречь, т. е. когда механические процессы в приводе протекают медленнее, чем электрические, и за время нарастания тока якоря при скачкообразном приложении напряжения скорость двигателя существенно не изменяется. В противном случае параметры переходного процесса и особенно колебательность будут в значительной мере зависеть от механического сопротивления системы.