Задачи для домашних заданий.

 

А1. Дана система автоматического регулирования.

 

Определить предельное значение коэффициента , при котором система будет находиться на границе устойчивости.

 

А2.Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

Определить критическое значение коэффициента К, при котором замкнутая система находится на границе устойчивости.

А3.Дана система автоматического регулирования.

 

Оценить устойчивость системы, если

 

А4.Структурная схема системы имеет вид:

 

Построить область устойчивости на плоскости параметров системы Если

 

А5.Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

 

Определить значение постоянной , при котором замкнутая система будет устойчивой при любых положительных значениях коэффициента К, если .

 

А6. Дана система автоматического регулирования.

 

Оцените устойчивость системы, если

 

 

А7.Передаточная функция разомкнутой системы имеет следующий вид:

. Построить область устойчивости на плоскости параметров системы К и Т, если =0,5.

 

А8. Дано дифференциальное уравнение замкнутой системы:

Оцените устойчивость системы.

 

А9.Дана структурная схема системы.

 

Докажите, что с увеличением К система становится неустойчивой.

 

А10.Дана структурная схема системы.

Докажите с помощью критерия Найквиста, что система при всегда устойчива.

 

А11. Динамика замкнутой АСР описывается дифференциальным уравнением:

, Найдите область значений К, при которых система устойчива.

 

A12. Дана структурная схема системы:

Задание 1. Определить критическое значение общего коэффициента усиления АСР третьего порядка методом Д-разбиения по К_ОБЩ.

Даны постоянные времени Т₁=0,005;Т₂=0,05;Т₃=0,5.

Задание 2. Определить диапазон изменения постоянной времени Т₁ путем построения границы Д-разбиения по Т₁. К_ОБЩ=К₁К₂К₃=99.

Задание 3. Определить характер процессов регулирования в системе на основе диаграммы качества Вышнеградского.

Задание 4. Определить по диаграмме качества Вышнеградского значение К_ОБЩ, при котором характер переходных процессов является апериодическим.