Абсолютные и относительные погрешности

Оценка погрешностей

 

Участникам школьных физических олимпиад высокого уровня (например, третьего или чётвертого этапа всероссийской олимпиады школьников по физике) приходится решать не только теоретические, но и практические задачи. При подготовке к экспериментальному туру олимпиады полезно повторить правила оценки погрешностей измерений, округления и записи конечного результата, потому что на уроках физики этим темам обычно уделяется недостаточно внимания.

Абсолютные и относительные погрешности

Любая физическая величина может быть измерена лишь с конечной точностью. Насколько бы ни был точным измерительный прибор, результат измерения зачастую не будет совпадать с истинным значением измеряемой величины . Поэтому экспериментатор должен не только провести измерение, но и оценить разность , а также при возможности принять меры по уменьшению этой разницы. Напомним, что разность между найденным на опыте и истинным значением физической величины называется абсолютной погрешностью измерения:

Поскольку истинное значение величины обычно заранее неизвестно (иначе зачем проводить измерение?), то и точное значение абсолютной погрешности нельзя определить, а можно лишь оценить. То есть запись в отчёте о проделанном эксперименте

Длина нити , погрешность

по сути гласит:

«С большой вероятностью истинное значение длины нити лежит в интервале от 36,5 см до 37,5 см.»

Обычно при записи результата измерения с абсолютной погрешностью используют знак «» и пишут кратко:

.

Помимо абсолютной погрешности вводят понятие относительной погрешности, как отношение абсолютной погрешности к результату измерения:

Относительная погрешность величины наиболее наглядно характеризует точность ее измерения.