Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Измерение автономного риска: среднеквадратическое отклонение





Чтобы быть полезной для практического использования, любая мера риска должна иметь точное определение – нам необходима мера «сжатости» распределения вероятности. Одной из таких мер является среднеквадратическое (стандартное) отклонение (СКО) – обозначается . Чем меньше квадратическое отклонение, тем более распределение вероятности «сжато» и соответственно тем ниже риск акций. Чтобы вычислить среднеквадратическое отклонение, мы выполняем действия, представленные в таблице 5.3.

Таблица 5.3

Вычисление среднеквадратического отклонения для компании «М»

ki-k (ki-k)2 (ki-k)2P1
100-15 = 85% 0,852 = 7,225 0,3 7,225 = 2167,5
15-15 = 0   0,4 0 = 0
(70)-15 = 85 7,225 0,3 7,225 = 2167,5
    Вариация = = 4335

Стандартное отклонение =

1. Вычисляем среднюю доходность:

Средняя доходность = P1k1 + P2k2+ …+ Pnkn =

Мы уже выяснили ранее, что для компании «М» k = 15%.

2. Вычисляем отклонение каждого отдельного значения доходности ki от её среднего значения k:

Отклонение = ki-k.

3. Возводим в квадрат каждое отклонение и взвешиваем полученные квадратические отклонения в соответствии с их вероятностями. Итогом является вариация доходности, как это показано в столбце 3 таблицы (формула 5.2):

Вариация = . (5.2)

4. Наконец, извлекая из вариации квадратный корень, получаем среднеквадратическое отклонение (формула 7.3):

Среднеквадратическое отклонение = (5.3)

Таким образом, среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности – это в определенном смысле средневзвешенное отклонение от её ожидаемого значения, и оно показывает, насколько выше или ниже ожидаемой окажется вероятная фактическая доходность. Среднеквадратическое отклонение для компании «М» согласно таблице 5.3, составляет . Выполняя тот же расчёт, находим, что среднеквадратическое отклонение для компании «А» составляет 3,87%.

Рис. 5.2. Диапазоны вероятности при нормальном распределении

Таким образом, компания «М» имеет большее среднеквадратическое отклонение доходности, что указывает на большую вероятность того, что средняя доходность не будет достигнута. Следовательно, вложение в компанию «М» вне какого-либо портфеля является более рискованным.

Если распределение вероятностей нормальное, или гауссовское то в 68,26% случаев фактическая доходность окажется в интервале 1 её СКО от среднего значения. На рисунке 5.2 отражен именно этот эффект. Кроме того, на рисунке также показаны и вероятности того, что доходность окажется в интервалах и от среднего значения. Для компании «М» k = 15% и , в то время как для компании «А» k = 15% и . Таким образом, если два распределения доходности этих акций нормальны, то с вероятностью существует 68,26% фактическая доходность компании «М» будет находиться в диапазоне 15 3,87%, или от 11,13 до 18,87%.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 597. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия