Средняя (ожидаемая) доходность портфеля ценных бумаг
— это просто средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса — это доли общей суммы инвестиций в портфель, часть всего портфеля, вложенные в соответствующие активы (формула 7.6):
Ожидаемая доходность портфеля
(5.6)
Здесь
- это ожидаемая доходность отдельных активов, а
- их доля в портфеле из n акций. Заметьте, что сумма значений
по определению должна равняться единице.
Предположим, что в августе 2008 г. инвестор построил доходности четырёх крупных компаний (таблица 5.4).
Таблица 5.4.
Компании
| Ожидаемая доходность,%
|
Microsoft
| 12,0
|
General Elektric
| 11,5
|
Pfizer
| 10,0
|
Coca-cola
| 9,5
|
Если бы мы формировали портфель ценных бумаг на сумму 100 тыс. ден.ед., вкладывая в акции каждой компании по 25 тыс. ден.ед.; то в данном случае его средняя доходность составила бы 10.75%:
= 0,25 x 12% + 0,25 x 11,5% + 0,25 x 10% + 0,25 x 9,5% = 10,75%.
Конечно, фактические доходности
отдельных акций будут наверняка отличаться от ожидавшихся k, и поэтому фактическая доходность портфеля
будет отлична от
= 10,75%. Однако заметьте, что колебания доходности отдельных акций, из-за которых это может случиться, могут так или иначе компенсировать друг друга, и поэтому доходность портфеля ценных бумаг обычно гораздо меньше отличается от ожидаемой, чем доходность отдельных акций, — диверсификация снижает риск капиталовложений.