Формула деления комплексных чисел в тригонометрической формеВозьмем два комплексных числа в тригонометрической форме.
Используя формулу деления комплексных чисел вида
получим для наших двух комплексных чисел формулу:
/учитывая основное тригонометрическое тождество, согласно которому = ( /используя тригонометрические свойства косинуса и синуса суммы и разности/ =
Таким образом, для нахождения частного z1/z2 следует модуль числа z1 разделить на модуль числа z2, а из аргумента числа z1 вычесть аргумент числа z2
|
, где z 2≠0.
,
=
=1/
)+ (
) i =
