Подбор сечения панелей верхнего пояса.

Конструктивный расчет.

При проектировании условимся, что для изготовления деревянных элементов сегментной фермы будет использована древесина лиственница1-го сорта по СТБ 1713-2007, а для изготовления металлических элементов за исключением указанных особо – сталь класса С245 по

Подбор сечения панелей верхнего пояса.

Изгибающий момент в панелях разрезного верхнего пояса сегментных ферм определяется по формуле М_d=М₀–N_d´h_p;

где: М₀ – изгибающий момент в свободно лежащей балке пролетом d;

N_d – продольная сила;

h_p – стрела подъема панели, определяемая по формуле

h_p= /8´r=_________=_____ м,

где: d₁=β∙l=__________=_______ – длина хорды АБ;

β – коэффициент длины хорды (таблица V5.2, приложение V[3]).

Определяем изгибающие моменты в опорной панели 1-2 при различных сочетаниях постоянной и временной нагрузок:

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d) по всему пролету

М_d,1=(G_d+Q’_d)d²/8+(Q_d×d²/16)×k_α-(N_δ,d+N_a,d)∙h_p=

=_____________________________________________________=_________ кН´м;

где d=g_x∙l=_________=_______м – горизонтальная проекция панели (рисунок 3)

g_x–коэффициент для определения координат узла 2 (таблица V.5.1, приложение У[3]);

k_α=(1,5g_x-1,75g_x²)/0,552=__________________________=_______

— постоянная (G_d) и снеговая (Q_d,D) по всему пролету

М_d,2=(G_d+Q’_d,Δ)d²/8+(Q_d,Δ-Q’_d,Δ)×d²/16-(N_G,d+N_a,Δ.d)∙h_p=

=__________________________________________________________=

=_______ кН´м;

— постоянная (G_d) по всему пролету и снеговая (Q_d,Δ) на половине пролёта слева:

М_d,3=(G_d+Q’_d,Δ)d²/8+(Q_d,Δ-Q’_d,Δ)×d²/16-(N_G,d+N_a,Δ.d)∙h_p=__________________________

________________________________=________ кН´м;

За расчётные усилия в панели 1-2 принимаем М_d=_______кН×м и N_d=______кН.

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости l_max=150 (табл. 7.2 [1]) для самого длинного раскоса 3-6, у которого l=__________=_______м,где β=______– коэффициент для определения длины стержня (таблица V5.2, приложение V). Тогда b=l_y/(0,289´l_max) = ___________=______ м. Исходя из условия обеспечения минимальной площади операния конструкций покрытия (не менее 55 мм согласно п. 5.3.1.11 [1]) и из условия острожки по кромкам по 5 мм, ширину верхнего пояса принимаем равнойb=______=___мм. В соответствии с п. 6.1.1.8 [1] и сортаментом (прил. А, табл. А.1 [3]), толщину досок с учетом острожки принимаем равной 30 мм. Принимаем верхний пояс сечением b ´h=________ мм (где h=_______=_____ мм).

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента по формуле:

s_c,0,d=N_d/A_inf+M_d/(k_m.c×W_d)≤f_c.o.d

где N_d-расчётная продольная сила;

A_inf=__________=_______см² – площадь расчётного сечения нетто;

M_d- расчётный изгибающий момент;

k_m.c-коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследсвие прогиба элемента, определяемый по формуле (7.22[1]):

k_m.c=I-N_d/(k_c×f_c.0.d×A_sup)

k_c-коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле:

k_c=C/λ_x², где С=3000 – для древесины (п. 7.3.2 [1]);

λ_x=l_d,x/i_x, где i_x- радиус инерции сечения элемента в направлении относительно оси x;

l_d=l×μ₀- расчётная длина элемента, где μ₀=1- при шарнирно закреплённых концах стержня(п.7.7.1[1]);

f_c.0.d-расчётное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон (таблица 6.4[1]), определяемое с учётом положений п.6.1.4.7 [1]

Таким образом:

l_d=_________=_______см;

i_x=0,289*h=__________=_______см;

l_x=__________=________<l_max=120 (табл. 7.7 [1]);

k_c=_____________=_____;

f_c,0,d=f_c,0,d´k_х´k_mod´k_h´k_d´k_r/g_n=__________________=______МПа=_______кН/cм²,

где: f_c,0,d=16МПа – расчетноесопротивление лиственницы сжатию для 1-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной свыше 0,13 м при высоте сечения от 0,13 до 0,5 м (табл.6.4[1]);

k_х=1,2 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.5 [1]);

k_mod=1,05 – коэффициент условий работы для учёта класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения (табл. 6.3 [1]);

k_h=1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м (табл. 6.8 [1]);

k_d=0,961 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при d=30 мм (табл. 6.9 [1]);

k_r=1 – коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при

r/b=__________=________> 500 (табл. 6.10 [1]);

k_m,c=____________________=_____;

A_sup=________=______ см² – площадь расчётного сечения брутто;

W_d=_________=________ см³- расчётный момент сопротивления поперечного сечения.

Тогда σ_с.o.d=__________________________________=________ МПа

<f_c,0,d=______ МПа

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом

_______________________=_______ 15%

Так так верхний пояс фермы по всему пролёту раскреплён элементами покрытия(клеефанерные плиты), то расчёт на устойчивость плоской формы деформирования не производится.