Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Исследование пары двойственных задач





Поскольку двойственная задача также является ЗЛП, то её можно решить симплекс-методом. Однако двойственная задача и экономически, и математически тесно связана с прямой задачей, поэтому есть более простые способы её решения, если известно решение прямой задачи. Поэтому рассмотрим некоторые результаты, связывающие обе эти задачи.

Теорема. Пусть есть допустимоерешение задачи (1)-(3), есть допустимоерешение задачи (4)-(6). Тогда выполняется неравенство:

(7)

Теорема (достаточный признак оптимальности пары двойственных ЗЛП, или критерий оптимальности Канторовича). Если - такие допустимые решения (1)-(3) и (4)-(6) соответственно, что , то являются оптимальными решениями своих задач.

Первая теорема двойственности. Если одна из двойственных задач имеет оптимальное решение, то и другая задача также имеет оптимальное решение, причем

(8)

Экономической интерпретацией этой теоремы является утверждение, что при оптимальном плане суммарная стоимость запасов сырья равна суммарной стоимости продукции.

Вторая теорема двойственности (теорема о дополняющей нежесткости). Оптимальные решения пары двойственных задач связаны между собой следующими равенствами:

(9)
(10)

Формулы (9) и (10) можно применять следующим образом:

- если при оптимальном решении одной из пары двойственных задач какое-либо неравенство выполняется как строгое, то соответствующая ему двойственная переменная в оптимальном решении другой задачи равна нулю;

- если какая-нибудь переменная в оптимальном решении одной из задач не равна нулю, то соответствующее ей ограничение другой задачи выполняется как равенство.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 610. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора.  ...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия