Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Устойчивость двойственных оценок





Двойственные оценки при некотором изменении запасов ресурсов называются устойчивыми, если при решении измененной ЗЛП эти двойственные оценки не изменяются. Разумеется, обеспечить устойчивость двойственных оценок можно только в определенных границах. Эти границы определяются следующей теоремой.

Теорема. При изменении объёма ресурсов двойственные оценки будут устойчивыми, если выполняется неравенство:

(14)

В формуле (14) вектор означает первоначальный объём ресурсов. Матрица составлена, как уже указывалось выше, из столбцов последней симплекс-таблицы, соответствующих первоначальному базису. Например, если изменить запасы ресурсов в ранее рассмотренной задаче на величину (штрих означает транспонирование, а знак минус уменьшение объёма третьего ресурса), то можно проверить условие устойчивости так:

Таким образом, при данном изменении объёмов ресурсов двойственные оценки не изменятся (будут устойчивыми).

Новое значение целевой функции при измененных ресурсах можно определить по выражению:

.

Значение находим с использованием первой теоремы двойственности:

.

Применяя результаты нашего примера, получим

. Отсюда

Выражение (14) можно также использовать для определения границ устойчивости двойственных оценок по ресурсам. Однако неравенство (14) представляет собой многогранник в многомерном пространстве, и совместное решение довольно сложно. Поэтому целесообразно решать эти неравенства по каждому из ресурсов отдельно, принимая все остальные ресурсы неизменными.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 886. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Этапы трансляции и их характеристика Трансляция (от лат. translatio — перевод) — процесс синтеза белка из аминокислот на матрице информационной (матричной) РНК (иРНК...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия