Свойства векторного произведения.
I. a´ b = - b´ a II. a´ (b + c) = a´ b + a´ c - распределительный закон III. Если a || b, то a´ b = 0; в частности, a´ a = 0 3.0.2.4.3. Векторные произведения ортов: i´ j = k, j´ k = i, k´ i = j 3.0.2.4.4. Выражение векторного произведения через координаты сомножителей a { ax, ay, az } и b { bx, by, bz }:
a´ b = ax ay az bx, by, bz
3.0.2.4.5. Площадь параллелограмма,построенного на векторах a и b: S п = | a´ b |, а площадь треугольника,построенного на векторах a и b: S т = 3.0.2.5. Смешанное произведение векторов, его свойства. Смешанное произведение в декартовых координатах.
3.0.2.5.1. Определение. Смешанным произведением векторов a, b и c называется выражение вида (a´ b)· c Если векторы a, b и c заданы своими координатами, то
a´ b = bx, by, bz (1) cx, cy, cz
|
i j k
| a´ b | 
