Свойства нормы
Для любых
1. 2. 3. 4.
Углом между векторами
Откуда следует, что:
т.е. скалярное произведение двух векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. В этом состоит геометрический смысл скалярного произведения. Векторы
Пример 4. При каком значении Решение.
т.е.
Ответ:
|
, 
и для любого числа 
справедливо:
, причем 
;
;
- неравенство Коши-Буняковского;
- неравенство треугольника;
, определяемое равенством:
.
,
. Значит,
.
векторы 
и 
ортогональны?
при 
.n
