Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Процедура последовательного присоединения элементов





Переход к меньшему числу объясняющих переменных может уменьшить дублирование информации, доставляемой сильно взаимозависимыми признаками. Именно с этим мы сталкиваемся в случае мультиколлинеарности объясняющих переменных.

Пусть - множественный коэффициент корреляции между зависимой переменной и набором объясняющих переменных . Он определяется как обычный парный коэффициент корреляции между и линейной функцией регрессии . Пусть - матрица обратная к матрице :

(54)

Тогда квадрат коэффициента может быть вычислен по формуле

, (55)

где - определитель матрицы .

Подправленная на несмещенность оценка коэффициента детерминации имеет вид

. (56)

(Если по формуле (56) получают отрицательное число, то полагают ).

Нижняя доверительная граница для определяется по формуле

(57)

На практике, при решении вопроса о том какие объясняющие переменные следует включать в модель, часто используют процедуру последовательного присоединения элементов.

1-й шаг . Выбирается наиболее информативная объясняющая переменная, которая максимизирует величину . При этом совпадает с квадратом обычного парного коэффициента корреляции . Пусть , тогда наиболее информативной будет переменная . Затем рассчитывают подправленный на несмещенность коэффициент и его нижнюю доверительную границу .

2-й шаг . Среди всевозможных пар объясняющих переменных выбирается та, которая максимизирует величину . Пусть , тогда наиболее информативной будет пара . Затем рассчитывают подправленный на несмещенность коэффициент и его нижнюю доверительную границу .

Процедуру продолжают до тех пор, когда на шаге выполнится условие

. (58)

Тогда в модель включают наиболее информативные переменные, полученные на первых шагах. Отметим, что в расчетах используют формулы (56) и (57) в которых вместо берут соответствующее значение номера шага .

Используют и другие методы устранения мультиколлинеарности.

Рассмотрим пример 5. Имеются следующие условные данные (табл. 6).

Таблица 6.

  1,5 0,7  
  2,5 1,2  
    1,4  
  5,5 1,9  
    2,5  
    3,1  
  2,8 3,5  
  0,5    
    3,8  
    5,3  

 

Рассмотрим влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных в отдельности. Вычисляя парные коэффициенты корреляции, получим, что наибольшее значение имеет коэффициент = =0,602. Тогда , .

Рассмотрим влияние на зависимую переменную пар переменных . Сначала рассмотрим влияние пары переменных .

, .

Затем рассмотрим влияние пары переменных .

, .

Таким образом, следует выбрать пару переменных . , .

Рассмотрим влияние на зависимую переменную трех переменных .

, , , .

Таким образом, следуя рекомендациям метода последовательного присоединения переменных, в уравнение следует включить все три объясняющие переменные. Однако , поэтому введение в уравнение третьей переменной почти не изменяет коэффициента детерминации. Кроме того, переменные сильно коррелируют друг с другом, поэтому следует предпочесть модель .

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 706. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия