Аккумулирование заключений нечетких правилАккумулирование заключений нечетких правил в системах нечеткого вывода представляет собой нахождение функции принадлежности для каждой из выходных лингвистических переменных множества W ={w1, w2,..., w s }. Целью аккумулирования является объединение всех степеней истинности заключений для получения функции принадлежности каждой из выходных переменных. Необходимость выполнения этого этапа обусловлена тем, что подзаключения, относящиеся к одной и той же выходной лингвистической переменной, принадлежат различным правилам системы нечеткого вывода. Аккумулирование выполняется следующим образом. Предполагаются известными значения истинности всех подзаключений для каждого из правил Rk, входящих в рассматриваемую базу правил P системы нечеткого вывода, в форме совокупности нечетких множеств: С1, С2,…, С q, где q — общее количество подзаключений в базе правил. Далее последовательно рассматривается каждая из выходных лингвистических переменных w j Î W и относящиеся к ней нечеткие множества: С j 1, С j 2,…, С jq. Результат аккумуляции для выходной лингвистической переменной w j определяется как объединение нечетких множеств С j 1, С j 2,…, С jq по одной из формул: max-объединение двух нечетких множеств A и B (1.4): m D(x)= max{mA(x),mB(x)} (" x Î X). алгебраическая сумма: m D(x)= mA(x)+mB(x)- mA(x)mB(x), (" x Î X). (2.8) граничная сумма: m D(x)= min{mA(x)+mB(x), 1} (" x Î X). (2.9) драстическая сумма:
l-сумма: m D(x)= l mA(x)+(1-l)mB(x) (" x Î X), lÎ[0, 1]. (2.11) Этап аккумуляции завершается, когда для каждой из выходных лингвистических переменных будут определены итоговые функции принадлежности нечетких множеств их значений, т. е. совокупность нечетких множеств: С1¢, С2¢,…, С s ¢, где s — общее количество выходных лингвистических переменных в базе правил системы нечеткого вывода. Пример. Рассмотрим аккумулирование заключений для двух нечетких множеств С11 и С12, полученных в результате выполнения активизации для выходной лингвистической переменной " скорость автомобиля ". Пусть функции принадлежности этих нечетких множеств имеют вид как показано на рис. 2.6, а, б соответственно. Аккумулирование этих функций принадлежности методом max-объединения нечетких множеств С11 и С12 по формуле (1.4) позволяет получить в результате функцию принадлежности выходной лингвистической переменной " скорость автомобиля ", которая представлена на рис. 2.6, в. Эта функция принадлежности соответствует нечеткому множеству С1¢, если принять, что рассматриваемая выходная лингвистическая переменная есть w1.
Рис. 2.6. Аккумулирование заключения с использованием max-объединения Кроме указанных методов для аккумулирования могут использоваться и другие способы, основанные на модификации различных операций объединения нечетких множеств.
|
