Алгоритм Такаги-Сугено
Алгоритм Такаги-Сугено, предложенный Сугено и Такаги,описывается следующим образом. q Формирование базы правил систем нечеткого вывода и фаззификация входных переменных. В базе правил используются только правила нечетких продукций (предположим, что база состоит из двух правил с двумя входами и одним выходом) в форме: Правило 1: ЕСЛИ x1 есть А11 И x2 есть А12 ТО y = c11 x1 + c12 x2 +с10, Правило 2: ЕСЛИ x1 есть А21 И x2 есть А22 ТО y = c21 x1 + c22 x2 +с20. Здесь cij — весовые коэффициенты компонентов вектора, ci0 – смещение. При этом значение выходной переменной y в заключении определяется как действительное число. q Агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций. Для нахождения степени истинности условий всех правил нечетких продукций, как правило, используется логическая операция min-конъюнкции: a1 = min {mA11(x1 ’), mA12(x2 ’)}, a2 = min {mA21(x1 ’), mA22(x2 ’)}.
Для выполнения агрегирования могут использоваться и другие логические операции. Правила, степень истинности условий которых отлична от нуля, считаются активными и используются для дальнейших расчетов. q Активизация подзаключений в нечетких правилах продукций. Во-первых, с использованием min-активизации (2.5), как и в алгоритме Мамдани, находятся значения степеней истинности всех заключений правил нечетких продукций. Во-вторых, осуществляется расчет обычных (не нечетких) значений выходных переменных каждого правила. Это выполняется с использованием формул для заключения: y1 ’ = c11 x1 ’ + c12 x2 ’ +с10, y2 ’ = c21 x1 ’ + c22 x2 ’ +с20.
Здесь вместо x 1 и x2 подставляются значения входных переменных до этапа фаззификации. q Аккумуляция заключений нечетких правил продукций. Фактически отсутствует, поскольку расчеты осуществляются с обычными действительными числами уj. q Дефаззификация выходных переменных. Используется модифицированный вариант в форме метода центра тяжести для одноточечных множеств: y ’ = (a1 y1 ’ + a2 y2 ’)/((a1 + a2). При этом не требуется проведения предварительного аккумулирования активизированных заключений отдельных правил.
|
