Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Третья задача анализа на чувствительность




Цель работы: провести анализ влияния изменения цен на производствен­ную ситуацию.

Теоретическое обоснование

В третьей задаче анализа на чувствительность находятся такие преде­лы изменения иен на производимую продукцию, что оптимальный план оста­нется неизменным. Находятся также такие пределы изменения цен при неиз­менном оптимальном плане, в которых значение целевой функции не уменьша­ется.

Цены на продукцию =60, =50 - это компоненты тангенса угла на­клона целевой функции. Для того чтобы в этом убедиться, приведем целевую функцию к виду записи уравнения прямой . Получим ,где (-60/50) - тангенс угла наклона целевой функции. Следовательно, измене­ние цен С1 и приведет к изменению наклона целевой функции.

Если целевая функция при изменении угла наклона совпадет с одной из границ ОДР или отсечет какую - либо часть ОДР, то изменится оптимальный план производства юбок и брюк. Необходимо подобрать такие пределы изме­нения цен на юбки и брюки, при которых целевая функции не будет отсекать ОДР, т. е. при вращении ЦФ против часовой стрелки границей перемещения будет прямая «запас ткани»; при вращении по часовой стрелке такой границей будет прямая «трудоемкость».

Чтобы рассчитать предельные значения цен на юбки и брюки при неиз­менном оптимальном плане, приравняем тангенсы углов наклона связующих прямых ОДР и целевой функции. Получатся следующие соотношения: .

При вращении ЦФ против часовой стрелкидо прямой «ткань» значе­ние тангенса уменьшается, что соответствует меньшему значению угла наклона ЦФ; значение тангенса может уменьшаться либо за счет увеличения , либо за счет уменьшения ; поэтому при вращении ЦФ против часовой стрелки нахо­дим минимальное значение цены (min ) и максимальное значение иены (max ):

пусть - const, тогда max руб.;

пусть - const, тогда min руб.

При вращении ЦФ по часовой стрелкедо прямой «трудоемкость» зна­чение тангенса ЦФ увеличивается. Значение тангенса может увеличиваться ли­бо за счет уменьшения , либо за счет увеличения . Поэтому при вращении ЦФ по часовой стрелке находят минимальное значение цены (min ) и мак­симальное значение цены (max ):

пусть - const, тогда min руб.

пусть - const, тогда max руб.

При изменении цен на юбки и брюки в пределах 37,5< <75 и 40< <80 соответственно оптимальный план выпуска юбок и брюк X = (12, 12) останется неизменным.

Ход выполнения

В строке «Целевая функция» (ЦФ) таблицы исходных данных (табл.7) измените цену юбки до 40 руб. за 1 штуку. Прямая целевой функции на рис.1 повернется в таком случае против часовой стрелки и отсечет часть ОДР. По­смотрите, как изменится оптимальный план и доход. Теперь измените цену на юбки до 100 руб. Целевая функция повернется по часовой стрелке и снова от­сечет часть ОДР. Теперь то же самое проделайте с ценой на брюки.

Решение третьей задачи анализа на чувствительность в EXCEL не пред­ставляется сложным.

Обязательным условием решения третьей задачи анализа на чувствитель­ность в EXCEL является наличие оптимального решения в соответствующих ячейках. Трудности могут возникнуть с автоматическим определением связующих прямых. Для автоматического определения программой связующих прямых и расчета пределов изменения цен на юбки и брюки необходимо:

1. Составить таблицу (табл. 9) для записи решений третьей задачи. Такая таблица может располагаться в любом месте поля EXCEL.

Таблица 9

 

Тип прямой Коэффициен­ты при х1 Коэффициен­ты при Критические значения Критические значения
связующее 1,5 37,5
связующее
- - -    
- - -    

С помощью табл. 9 обеспечивается автоматизация расчета критических значений , для задач ЛП, где

2.В табл. 9 заносят формулы расчета критических значений и .

В первом столбце определяется тип прямой. Для третьей задачи интересными являются только связующие прямые, поскольку они образуют точку оптималь­ного плана, через которую проходит целевая функция.

В первую строку столбца «Тип прямой» табл. 9 запишите формулу, . При записи формулы используйте вместо обозначения оценки ( ) ссылку на соответствующую ячейку. Размножьте эту формулу по другим строкам столбца.

В первую строку столбца «Коэффициенты при xl» запишите формулу, .Размножьте формулу по остальным строкам столбца.

В первую строку столбца «Коэффициенты при x2» запишите формулу, Размножьте формулу по остальным строкам столбца.

В первую строку столбца «Критические значения » запишите следую­щую формулу: =ВЗ*$С$9/С3, где - ссылка на ячейку с коэффициентом при xl;СЗ - ссылка на ячейку с коэффициентом при х2; $С$9- ссылка на ячейку с ценой на брюки (см. табл. 7). Размножьте ее по остальным строкам.

В первую строку столбца «Критические значения » запишите формулу =СЗ*$В$9/В3, где $В$9 - ссылка на ячейку с ценой на юбки (см. табл.7). Раз­множьте формулу по остальным строкам столбца.

3. Из столбцов «Критические значения », «Критические значения »
выберите данные для записи интервала изменения цен, в котором оптимальный
план задачи линейного программирования останется неизменным.

Задание:

1. Подставьте полученные значения поочередно в соответствующие ячей­ки EXCEL, объясните, почему для обозначения интервалов изменения цен ис­пользуются знаки строгого неравенства?

2. Самостоятельно укажите интервалы изменения цен на продукцию, в границах которых значение дохода не уменьшится.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 243. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.003 сек.) русская версия | украинская версия