Лекции по ТОЭ/ №78 Способы соединения четырехполюсников.

Сложная цепь или схема может содержать несколько четырехполюсников, соединенных между собой тем или иным образом. При расчете таких схем отдельные группы четырехполюсников можно заменить эквивалентными одиночными четырехполюсниками и, таким образом, упростить схему цепи и, соответственно, решение задачи.

Различают 5 способов соединения четырехполюсников между собой: а) каскадное, б) последовательное, в) параллельное, г) последовательно-параллельное, д) параллельно-последовательное.

На рис. 78.1 показано каскадное соединение двух четырехполюсников П' и П'':

Для каскадного соединения, как видно из схемы удовлетворяются следующие равенства (в матричной форме):

Используя уравнения четырехполюсника формы А, получим:

Следовательно, матрица коэффициентов эквивалентного четырехполосника равен произведению матриц каскадно включенных четырехполосников:

При последовательном соединении двух четырехполюсников включаются последовательно их входы и последовательно их выходы (рис. 78.2):

Для последовательного соединения, как следует из схемы (рис. 78.2), удовлетворяются следующие равенства:

Используя уравнения четырехполюсника формы Z, получим:

Следовательно, матрица коэффициентов [ Z ] эквивалентного четырехполюсника равна сумме матриц последовательно включенных четырехполюсников: [ Z ]=[ Z` ]+[ Z`` ].

При параллельном соединении двух четырехполюсников включаются параллельно их входы и параллельно их выходы (рис. 78.3):

Для параллельного соединения, как следует из схемы (рис. 78.3), удовлетворяют следующие равенства:

Используя уравнения четырехполюсника формулы Y, получим:

Следовательно, матрица коэффициентов [ Y ] эквивалентного четырехполюсника П’ и П’’ их входы включаются последовательно, а выходы – параллельно. При свертке схемы используются уравнения формы Н:

где, [ H ]=[ H` ]+[ H`` ] - матрица коэффициентов [H] эквивалентного че-тырехполюсника.

При параллельно-последовательном соединении двух четырехполюсников П` и П`` их входы включаются параллельно, а выходы – последовательно. При свертке схемы используются уравнения формы G:

где, [ G ]=[ G` ]+[ G`` ] – матрица коэффициентов [G] эквивалентного четырехполюсника.

<div><img src="//mc.yandex.ru/watch/9962440" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div>