Пример. Рассмотрим тот же пример, что и ранее (см

Рассмотрим тот же пример, что и ранее (см. выше).

Построение оптимального решения для матрицы решений о проверках по критерию Гурвица имеет вид (при С=0, в 10³):

В данном примере у решения имеется поворотная точка относительно весового множителя С: до С=0,57 в качестве оптимального выбирается Е₃, а при больших значениях — Е₁.

Применение критерия Ходжа-Лемана (q=0,33, v=0, в 10³):

Критерий Ходжа-Лемана рекомендует вариант Е₁ (полная проверка) — так же как и ММ-критерий. Смена рекомендуемого варианта происходит только при v=0,94. Поэтому равномерное распределение состояний рассматриваемой машины должно распознаваться с очень высокой вероятностью, чтобы его можно было выбрать по большему математическому ожиданию. При этом число реализаций решения всегда остается произвольным.

Критерий Гермейера при q_j = 0.33 дает следующий результат (в 10³):

В качестве оптимального выбирается вариант Е₁. Сравнение вариантов с помощью величинe e_irпоказывает, что способ действия критерия Гермейера является даже более гибким, чем у ММ-критерия.

В таблице, приведенной ниже, решение выбирается в соответствии с BL(MM)-критерием при q₁=q₂=q₃=1/2 (данные в 10³).

Вариант Е₃ (отказ от проверки) принимается этим критерием только тогда, когда риск приближается к E_возм = 15⋅10³. В противном случае оптимальным оказывается Е₁. Во многих технических и хозяйственных задачах допустимый риск бывает намного ниже, составляя обычно только незначительный процент от общих затрат. В подобных случаях бывает особенно ценно, если неточное значение распределения вероятностей сказывается не очень сильно. Если при этом оказывается невозможным установить допустимый риск E_доп заранее, не зависимо от принимаемого решения, то помочь может вычисление ожидаемого риска E_возм. Тогда становится возможным подумать, оправдан ли подобный риск. Такое исследование обычно дается легче.

Результаты применения критерия произведения при а = 41⋅10³ и а = 200⋅10³ имеют вид:

Условие e_ij > 0 для данной матрицы не выполнимо. Поэтому к элементам матрицы добавляется (по внешнему произволу) сначала а = 41⋅10³, а затем а = 200⋅10³.

Для а = 41⋅10³ оптимальным оказывается вариант Е₁, а для а = 200⋅10³ — вариант Е₃, так что зависимость оптимального варианта от а очевидна.