Пример 1.

Рассмотрим трижды статически неопределимую систему (рис. 32, а).

А) Заданная система б) Основная система в) Единичное состояние системы

Рис. 32

 

Степень кинематической неопределимости задачи Неизвестных перемещений – одно. Это поворот узла Каноническое уравнение метода перемещений:

(14.34)

Введём защемление узла. В результате получаем основную систему метода. Реактивный момент в левом защемлении, согласно рис. 32,а, равен:

Превратим теперь защемление в узловое и повернём узел 1 на единичный угол (рис. 32, в).

Согласно рис. 31,а в примыкающих к узлу стержнях на их концах возникают моменты и (рис. 33, б). Из равновесия узла находим:

Подставляя значения найденных коэффициентов в каноническое уравнение (14.34), получим:

Эпюры от внешней нагрузки в основной системе и от единичного смещения показаны на рис. 33,а,б.

а) б) в)

Рис. 33

 

Используя формулу (14.32) находим узловые моменты и строим суммарную эпюру моментов (рис. 33,в).