Занятие №4

Логика

1. Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13. Может ли такое быть?

Да, может. Если он говорит это 1 января 2007, допустим, года, а родился он 31 декабря 1995 года. Тогда позавчера – 30 декабря 2006 года ему было 10 лет, в 2007 году будет 12, а в 2008 – 13.

2. Петин кот перед дождем всегда чихает. Сегодня он чихнул. «Значит, будет дождь» – думает Петя. Прав ли он?

Нет, так Петин кот может чихать не только перед дождем. Из утверждения следует только то, что если идет дождь, то перед ним кот чихал.

3. Сегодня Петина мама сказала: «Все чемпионы хорошо учатся.» Петя говорит: «Я хорошо учусь. Значит, я чемпион.» Правильно ли он рассуждает?

Ситуация аналогичная предыдущей задаче. Если человек – чемпион, то он, согласно утверждению, должен хорошо учиться, однако про нечемпионов ничего не сказано, значит они тоже могут учиться хорошо. Значит Петя может, не являясь чемпионом, хорошо учиться.

4. Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?

Известная хитрая задача. Если профессор – дама и у нее есть брат (он сын отца профессора) и муж (отец ее сына). Вот брат с мужем и общаются.

5. В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь один из трех подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?

Пусть Мартовский Заяц сказал правду, что муку украл Болванщик, но правду сказал только тот, кто украл муку, то есть Мартовский Заяц – противоречие. Пусть тогда Мартовский Заяц соврал, что муку украл Болванщик, значит ни он, ни Болванщик муку не крал. Значит ее украла Соня и никто не мешает ее незаписанным показаниям быть правдивыми.