ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.16. Система состоит из частицы 1 массой 0,10 г, частицы 2 массой 0,20 г и частицы 3 массой 0,30 г. Частица 1 помещается в точке с координатами (1, 2, 3), частица 2 – в точке с координатами (2, 3, 1), частица 3 – в точке с координатами (3, 1, 2) (значения координат даны в метрах). Найти радиус-вектор центра масс системы и его модуль.

( = 2,3 +1,8 +1,8 , | | = 3,4 м)

1.17. Тело брошено сначала под углом a₁ к горизонту со скоростью , а затем под углом a₂ со скоростью (a₁>a₂). В начальный момент движения = .Сравнить в указанных случаях радиусы кривизны траектории в высшей точке подъема тела. Построить качественно зависимости проекции импульса р _{1 у} и р _{2 у} как функцию времени движения тела. Сопротивления движению нет.

1.18. Брусок массой m ₁ = 1 кг покоится на бруске массой m ₂ = 2,0 кг. На нижний брусок начала действовать горизонтальная сила F = 3 t Н. В какой момент времени t верхний брусок начнет проскальзывать? Коэффициент трения между брусками m = 0,1. Трение между нижним бруском и опорой пренебрежимо мало.

( > = 0,98 c c.)

1.19. На горизонтальной доске лежит брусок массой m. Один конец доски поднимается. Изобразите график зависимости силы трения, действующей на брусок, от угла a наклона доски в интервале значений . Коэффициент трения между доской и бруском m₀ = 0,25.

1.20. На горизонтальной плоскости лежит доска длиной L и массой m ₁. Тело массой m ₂ лежит посередине доски. Коэффициент трения между доской и плоскостью m₁, между доской и телом m₂. Какую силу в горизонтальном направлении надо приложить к доске, чтобы тело соскользнуло с нее? За какое время t тело соскользнет, если к доске приложена сила F ₀?

(F > g (µ₁+µ₂)(m ₁+ m ₂), t = )

1.21. Брусок движется вдоль горизонтальной поверхности под действием постоянной по величине силы, направленной под углом a к горизонту. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен 0,25. При каком значении угла a ускорение бруска вдоль поверхности будет максимальным?

(a = 14°)

1.22. Найти зависимость ускорения силы тяжести Земли над полюсом и экватором от высоты положения тела над уровнем моря h. Построить качественно эти зависимости на графике g = f (h).

1.23. Электровоз массой m = 184·10³ кг движется вдоль меридиана со скоростью u = 72 км/ч на широте j = 45°. Определить горизонтальную составляющую силы F, с которой электровоз давит на рельсы.

(0,38 кН)