Тогда конкурирующая гипотеза примет вид
Н^.М^Щф 0. Замечание 1. Далее наблюдаемые неслучайные разности xi—yt будем обозначать через d[ в отличие от случайных разностей Di = X{ — К/. Аналогично выборочную среднюю этих разностей У, diln обозначим через d в отличие от случайной величины D. Итак, задача сравнения двух средних «ил сведена к задаче сравнения одной выборочной средней d с гипотетическим значением генеральной средней М (D) = а0 = 0. Эта задача решена ранее в§ 13, п. Б, поэтому приведем лишь правило проверки нулевой гипотезы и иллюстрирующий пример. Замечание 2. Как следует из изложенного выше, а формуле (см. § 13, п. Б) Т'набд ” (х ао) У я/*
Тогда Тяабл — ZVn/sj. Правило. Для того чтобы при заданном уровне значимости а проверить нулевую гипотезу Н0:М(Х) — = М (У) о равенстве двух средних нормальных совокупностей с неизвестными дисперсиями (в случае зависимых выборок одинакового объема) при конкурирующей гипотезе М(Х)фМ(У), надо вычислить наблюдаемое значение критерия: Tnu = d\/Hlsa и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости а, помещенному в верхней строке таблицы, и по числу степеней свободы k = п — 1 найти критическую точку ^двуст. Кр (а> &)- Если | Гнавд! <?авуст. Кр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если | Т на6л| > ^дВуст. кр — нулевую гипотезу отвергают.
|
