И по таблице функции Лапласа найти критическую точку двусторонней критической области по равенству

Ф(«_кр) = (1-а)/2.

Если |^вабл|<^ык_Р—^нет оснований отвергнуть нуле­вую гипотезу.

Если |^иабл|>“кр — нулевую гипотезу отвергают.

Правило 2, При конкурирующей гипотезе Я₁:а>а₀ критическую точку правосторонней критической области находят по равенству

Ф(«кр)-(1-2а)/2.

Если U _иабл < ы_Кр—^нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если С/_Набл > “кр—нулевую гипотезу отвергают.

Правило 3. При конкурирующей гипотезе Я₁:а<а₀ сначала находят критическую точку ы_кр по правилу 2, а затем полагают границу левосторонней критической области и '_кр = — и _кр.

Если U набл >—^ык_Р—^нет оснований отвергнуть нуле­вую гипотезу.

Если U _Hабл <—^ык_Р—нулевую гипотезу отвергают.

Пример!. Из нормальной генеральной совокупности с известным средним квадратическим отклонением о = 0,36 извлечена выборка объема п = 36 и по ней найдена выборочная средняя х = 21,6. Тре­буется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу Н₀:а = а_а — 21, при конкурирующей гипотезе H_t:a Ф 21.

По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид а Ф а₀, поэтому критическая область—двусторонняя.

Так как и_илб_я > м_кр — нулевую гипотезу отвергаем. Другими словами, выборочная и гипотетическая генеральная средние разли­чаются значимо.

Пример 2. По данным примера 1 проверить нулевую гипотезу Я₀:а = 21 при конкурирующей гипотезе а> 21.

Решение. Так как конкурирующая гипотеза имеет вид а > 21, критическая область — правосторонняя.