И по таблице функции Лапласа найти критическую точку двусторонней критической области по равенствуФ(«кр) = (1-а)/2. Если |^вабл|<ыкР—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если |^иабл|>“кр — нулевую гипотезу отвергают. Правило 2, При конкурирующей гипотезе Я1:а>а0 критическую точку правосторонней критической области находят по равенству Ф(«кр)-(1-2а)/2. Если U иабл < ыКр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если С/Набл > “кр—нулевую гипотезу отвергают. Правило 3. При конкурирующей гипотезе Я1:а<а0 сначала находят критическую точку ыкр по правилу 2, а затем полагают границу левосторонней критической области и 'кр = — и кр. Если U набл >—ыкР—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если U Hабл <—ыкР—нулевую гипотезу отвергают. Пример!. Из нормальной генеральной совокупности с известным средним квадратическим отклонением о = 0,36 извлечена выборка объема п = 36 и по ней найдена выборочная средняя х = 21,6. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу Н0:а = аа — 21, при конкурирующей гипотезе Ht:a Ф 21. Решение. Найдем наблюдаемое значение критерия: ^набл =(* — во) К"п/о = (21,6—21) >^36/0.36 = 10. По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид а Ф а0, поэтому критическая область—двусторонняя. Найдем критическую точку: ф (ыкр) = (1 — а)/2 = (1 — 0,05)/2 = 0,475. По таблице функции Лапласа находим мкр = 1,96. Так как иилбя > мкр — нулевую гипотезу отвергаем. Другими словами, выборочная и гипотетическая генеральная средние различаются значимо. Пример 2. По данным примера 1 проверить нулевую гипотезу Я0:а = 21 при конкурирующей гипотезе а> 21. Решение. Так как конкурирующая гипотеза имеет вид а > 21, критическая область — правосторонняя.
|
