Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы. Поскольку это делается так, как описано выше, ограничимся правилами проверки нулевой гипотезы.
Правило 1. Для того чтобы при заданном уровне значимости а проверить нулевую гипотезу Н0:а = а0 о равенстве неизвестной генеральной средней а (нормальной совокупности с неизвестной дисперсией) гипотетическому значению а0 при конкурирующей гипотезе Нг'.афа0, надо вычислить наблюдаемое значение критерия: Тяа6я = (х—а0) Vnjs и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости а, помещенному в верхней строке таблицы, и числу степеней свободы k — n —1 найти критическую точку /двуст. кр (a; k). Если | Гиавл I < ^двуст. кр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если | Т ва6л | > /д8усх. нр—нулевую гипотезу отвергают. Правило 2. При конкурирующей гипотезе Нх'.а >а0 по уровню значимости а, помещенному в нижней строке таблицы приложения 6, и числу степеней свободы k = rt —1 находят критическую точку t„vaB0CT. кр (a; k) правосторонней критической области. Если Тнабя < *праВ0<;Т. кр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Правило 3. При конкурирующей гипотезе Я1:а<а„, сначала находят «вспомогательную* критическую точку Правеет, кр (a‘. k) и полагают границу левосторонней критической ОблаСТИ ^левост. кр ^правост. кр1 Если Гвабл> — *правост.кр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу. Если Твабл < — /праВ0ст. кр—нулевую гипотезу отвергают. Пример 3. По выборке объема л = 20, извлеченной из нормальной генеральной совокупности, найдены выборочная средняя * = 16 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 4,5. Требуется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу //0:а = а0=15, при конкурирующей гипотезе Нх\аФ 15.
|
