Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы. Поскольку это делается так, как описано выше, ограничимся правилами проверки нулевой гипотезы.

Правило 1. Для того чтобы при заданном уровне зна­чимости а проверить нулевую гипотезу Н₀:а = а₀ о ра­венстве неизвестной генеральной средней а (нормальной совокупности с неизвестной дисперсией) гипотетическому значению а₀ при конкурирующей гипотезе Н_г'.афа₀, надо вычислить наблюдаемое значение критерия:

и по таблице критических точек распределения Стьюдента, по заданному уровню значимости а, помещенному в верх­ней строке таблицы, и числу степеней свободы k — n —1 найти критическую точку /_двуст. _кр (a; k).

Если | Гиавл I < ^двуст. кр—нет оснований отвергнуть нулевую гипотезу.

Если | Т _ва6л | > /д_8усх. _нр—нулевую гипотезу отвергают.

Правило 2. При конкурирующей гипотезе Н_х'.а >а₀ по уровню значимости а, помещенному в нижней строке таблицы приложения 6, и числу степеней свободы k = rt —1 находят критическую точку t„_vaB0CT. _кр (a; k) правосто­ронней критической области.

Правило 3. При конкурирующей гипотезе Я₁:а<а„, сначала находят «вспомогательную* критическую точку Правеет, кр (^a‘. k) и полагают границу левосторонней кри­тической ОблаСТИ ^левост. кр ^правост. кр¹

Пример 3. По выборке объема л = 20, извлеченной из нормаль­ной генеральной совокупности, найдены выборочная средняя * = 16 и «исправленное» среднее квадратическое отклонение s = 4,5. Тре­буется при уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу //₀:а = а₀=15, при конкурирующей гипотезе Н_х\аФ 15.