Хрипченко С.Ю., доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института механики сплошных сред УрО РАН.
Балабанов Д.С., кандидат технических наук, заведующий кафедрой технических дисциплин Лысьвенского филиала Пермского национального исследовательского политехнического университета.
Цаплин А.И.
В 25 Математические модели движения транспортных средств / А.И. Цаплин. – Перм. нац. исслед. политехн. ун-т. – Пермь, 2015. – 172 с.
Рассмотрены теоретические основы математического моделирования транспортной инфраструктуры, необходимые для изучения дисциплин в техническом вузе при подготовке бакалавров по направлению «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов». Даны основные характеристики движения транспортных средств, математические формулировка задач стохастического и детерминированного моделирования на микро- и макроуровнях, рассмотрены примеры теории подобия, а также основы вычислительного компьютерного эксперимента Представлены варианты заданий для курсовой работы, тест для самоконтроля уровня обученности. Предназначено для студентов технических вузов. Может быть полезным для аспирантов и преподавателей вузов.
| Введение……………………………………………………………………….
|
|
| 1. Теоретические основы математического моделирования транспортной инфраструктуры……………………………………………………………
|
|
| 1.1. Проблемы в управлении дорожным движением…………………..
|
|
| 1.2. Методы моделирования транспортных систем…………………….
|
|
| 1.3. Классификация моделей………………………………………………
|
|
| 1.4. Классификация математических моделей…………………………..
|
|
| 1.5. Этапы разработки математических моделей……………………….
|
|
| 1.6. Вопросы для самоконтроля………………………………………….
|
|
| 2. Основные характеристики движения транспортных средств…………..
|
|
| 2.1 Параметры транспортного потока………………………………….
|
|
| 2.2. Макроскопические модели транспортного потока………….........
|
|
| 2.3. Микроскопические модели транспортного потока……………….
|
|
| 2.4. Вопросы для самоконтроля…………………………………………
|
|
| 3. Движение транспортных средств на перекрестках……………………..
|
|
| 3.1. Типы перекрестков. Анализ конфликтных точек………………….
|
|
| 3.2. Определение сложности и опасности перекрестка………………..
|
|
| 3.3. Круговое движение на пересечениях………………………………
|
|
| 3.4. Управляющие параметры светофорной сигнализации…………..
|
|
| 3.5. Пропускная способность регулируемого перекрестка……………
|
|
| 3.6. Задержки автомобилей при регулярном транспортном потоке…
|
|
| 3.7. Вопросы для самоконтроля…………………………………………
|
|
| 4. Транспортные заторы……………………………………………………..
|
|
| 4.1. Одиночные пробки…………………………………………………..
|
|
| 4.2. Серия пробок………………………………………………………….
|
|
| 4.3. Классификация фаз потока………………………………………….
|
|
| 4.4 Причина затора – геометрические особенности дороги………….
|
|
| 4.5 Задержки транспортных средств……………………………………
|
|
| 4.6 Множественные устойчивые состояния и хаос…………………….
|
|
| 4.7. Вопросы для самоконтроля…………………………………………..
|
|
| 5. Моделирование тягово-скоростных свойств транспортных средств…..
|
|
| 5.1.Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении……
|
|
| 5.2. Уравнение прямолинейного движения автомобиля……………….
|
|
| 5.3. Динамика автомобиля, транспортирующего емкости с жидкостью.
|
|
| 5.3.1. Динамика торможения автомобиля при движении по прямой.
|
|
| 5.3.2. Динамики равномерного движения автомобиля по повороту..
|
|
| 5.3.3. Расчет дополнительных усилий, вызванных движением жидкости в баках…………………………………………………
|
|
| 5.4. Вопросы для самоконтроля…………………………………………
|
|
| 6. Моделирования транспортных средств на микроуровне………………
|
|
| 6.1. Основы построения математических моделей на микроуровне….
|
|
| 6.2. Моделирование тепловых систем……………………………………
|
|
| 6.3. Технология вычислительного эксперимента……………………….
|
|
| 6.3.1. Основы метода сеток……………………………………………
|
|
| 6.3.2. Схемы аппроксимации уравнения теплопроводности………..
|
|
| 6.3.3 Решение сеточных уравнений…………………………………..
|
|
| 6.4. Основы теории подобия и моделирования…………………………
|
|
| 6.4.1.Подобие физических явлений…………………………………..
|
|
| 6.4.2.Числа подобия при моделировании обтекания автомобиля…
|
|
| 6.5. Вопросы для самоконтроля………………………………………….
|
|
| 7. Основные понятия стохастического моделирования……………………
|
|
| 7.1. Моделирование в условия неопределенности……………………..
|
|
| 7.2. Функция и плотность распределения случайной величины……….
|
|
| 7.3.Меры положения и рассеяния кривой распределения…………….
|
|
| 7.4.Теоретические законы распределения………………………………
|
|
| 7.4.1. Закон нормального распределения (закон Гаусса)………….
|
|
| 7.4.2. Экспоненциальное распределение…………………………….
|
|
| 7.5. Представление распределения скоростей автомобилей в
транспортном потоке …………………………………………………
|
|
| 7.6. Основы корреляционного и регрессионного анализа…………….
|
|
| 7.6.1. Метод наименьших квадратов…………………………………
|
|
| 7.6.2. Выборочный коэффициент корреляции………………………
|
|
| 7.7.Вопросы для самоконтроля…………………………………………..
|
|
| 8.Материалы для самостоятельной работы………………………………..
|
|
| 8.1.Курсовая работа………………………………………………………...
|
|
| 8.2. Методические рекомендации по выполнению курсовой работы…
|
|
| 8.3. Пример выполнения курсовой работы……………………………..
|
|
| 8.4.О приближенных вычислениях………………………………………
|
|
| 8.5.Тест для проверки уровня обученности……………………………..
|
|
| Список литературы…………………………………………………………….
|
|
| Приложение 1. Пример титульного листа курсовой работы………………
|
|
| Приложение 2. Нормированная функция Лапласа…………………………
|
|
