КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯЗначение показателей качества работы системы определяется по графику процесса регулирования устойчивой САУ. По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем. Статическая ошибка Дстат — это разность значений регулируемого параметра в состояниях исходного и конечного (после окончания процесса регулирования) равновесия системы. В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвращается в состояние исходного равновесия. Статическая ошибка определяется требуемой точностью к поддержанию регулируемой величины. Динамическая ошибка Ддик — это максимальное в процессе регулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия. В астатических САУ конечное и исходное состояния равновесия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регулирования Время регулирования хрег — это отрезок времени с момента подачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии конечного равновесия или отличается от заданного значения не более чем на ±5 %. Если заданное значение равно, то ±5 % берется от значения динамической ошибки. Перерегулирование — это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование не должно превышать 20%, а число перерегулирований 2…3. Степень затухания — это показатель качества, который характеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда выходного сигнала системы за один период колебаний. Степень затухания определяется по формуле:
Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель качества J определяется интегралом (площадью подинтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигнала системы за период времени регулирования Здесь Дхиых берется в квадрате, чтобы можно было просуммировать как положительные, так и отрицательные отклонения выходного сигнала. Естественно, чем меньше динамическая, статическая ошибки и время. регулирования, тем меньше показатель J, а следовательно, выше качество работы САУ. Получаются коэффициенты качества системы, при использовании аналитического выражения:
где S функция ошибки. Чтобы упростить решение интеграла, необходимо заменить его площадью треугольников.
(Рисунок 7) График переходного процесса Общая площадь треугольников находится по формуле:
Определяется коэффициент качества системы:
(Рисунок 8) График переходного процесса 1. Статическая ошибка равна 0.2 2. Динамическая ошибка равна 0.2 3. Время регулирования 2.9 4. 5. Степень колебательности равна 2.1 6.
|
