КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Значение показателей качества работы системы опреде­ляется по графику процесса регулирования устойчивой САУ.

По одному из показателей качества — статической ошибке можно судить о принципиальном различии статических систем.

Статическая ошибка Д_стат — это разность значений регулируе­мого параметра в состояниях исходного и конечного (после окон­чания процесса регулирования) равновесия системы.

В астатической системе статическая ошибка равна нулю, т. е. такая система после окончания процесса регулирования возвра­щается в состояние исходного равновесия.

Статическая ошибка определяется требуемой точностью к поддержанию регулируемой величины.

Динамическая ошибка Д_дик — это максимальное в процессе ре­гулирования отклонение регулируемого параметра от конечного состояния равновесия.

В астатических САУ конечное и исходное состояния равнове­сия совпадают с заданием, поэтому в них динамическая ошибка равна максимальному отклонению параметра в процессе регули­рования

Время регулирования х_рег — это отрезок времени с момента по­дачи в замкнутую САУ возмущающего воздействия до момента, по истечении которого регулируемый параметр в состоянии ко­нечного равновесия или отличается от заданного значения не бо­лее чем на ±5 %. Если заданное значение равно, то ±5 % берется от значения динамической ошибки.

Перерегулирование — это динамическая ошибка, отнесенная к номинальному значению регулируемого параметра в процентах. Перерегулирование не должно превышать 20%, а число перерегулирований 2…3.

Степень затухания — это показатель качества, который ха­рактеризует, на сколько процентов уменьшается амплитуда вы­ходного сигнала системы за один период колебаний.

Степень затухания определяется по формуле:

Обобщенный интегральный среднеквадратичный показатель ка­чества J определяется интегралом (площадью подинтегральной фигуры) изменения в процессе регулирования выходного сигна­ла системы за период времени регулирования

Здесь Дх_иых берется в квадрате, чтобы можно было просуммиро­вать как положительные, так и отрицательные отклонения вы­ходного сигнала.

Естественно, чем меньше динамическая, статическая ошибки и время. регулирования, тем меньше показатель J, а следователь­но, выше качество работы САУ.

Получаются коэффициенты качества системы, при использовании аналитического выражения:

где S функция ошибки.

Чтобы упростить решение интеграла, необходимо заменить его площадью треугольников.

(Рисунок 7) График переходного процесса

Общая площадь треугольников находится по формуле:

Определяется коэффициент качества системы:

(Рисунок 8) График переходного процесса

1. Статическая ошибка равна 0.2

2. Динамическая ошибка равна 0.2

3. Время регулирования 2.9

4.

5. Степень колебательности равна 2.1

6.