Уравнение прямой по точке и направляющему вектору
По аналогии с пунктом, рассматривающим уравнение прямой через вектор нормали можно ввести задание прямой через точку и направляющий вектор прямой. Определение. Каждый ненулевой вектор Ах + Ву + С = 0. Пример. Найти уравнение прямой с направляющим вектором Решение. Уравнение искомой прямой будем искать в виде: Ax + By + C = 0. В соответствии с определением, коэффициенты должны удовлетворять условиям: 1 * A + (-1) * B = 0, т.е. А = В. Тогда уравнение прямой имеет вид: Ax + Ay + C = 0, или x + y + C / A = 0. при х = 1, у = 2 получаем С/ A = -3, т.е. искомое уравнение: х + у - 3 = 0
|
(α1, α2), компоненты которого удовлетворяют условию А α1 + В α2 = 0 называется направляющим вектором прямой
