Табулирование функции

Типичным примером циклического процесса является задача табулирования функции одной переменной, которая формулируется следующим образом:

Вычислить значение функции некоторой переменной х, изменяющейся от начального значения х₀ до конечного х_k с постоянным шагом h.

При программной реализации данного алгоритма на печать выводится множество пар значений аргумента x и функции y с помощью оператора печати, расположенного внутри тела цикла.

 

При решении данной задачи необходимо учесть, что тригонометрические функции в Qbasic вычисляются от угла заданного в радианах, поэтому переведем исходные данные из градусов в радианы:

Алгоритм решения задачи:

Программа: CLS 'Вводим значения чисел х0, хk, h INPUT “X0,XK,H=”; X0,XK,H X0=X0*3.14/180: XK=XK*3.14/180: H=H*3.14/180 FOR X=X0 TO XK STEP H Y=SIN(X) PRINT X, Y NEXT X END

Результаты работы программы:

X	Y
-3,14	-0,001592653
-2,791111111	-0,343350116
-2,442222222	-0,643736039
-2,093333333	-0,8665558
-1,744444444	-0,984961013
-1,395555556	-0,98468459
-1,046666667	-0,865759839
-0,697777778	-0,642516449
-0,348888889	-0,341853849
0,348888889	0,341853849
0,697777778	0,642516449
1,046666667	0,865759839
1,395555556	0,98468459
1,744444444	0,984961013
2,093333333	0,8665558
2,442222222	0,643736039
2,791111111	0,343350116
3,14	0,001592653

График:

При построении графика полученные результаты необходимо округлить до десятых.

 

 

 

 

Алгоритм решения задачи:

 

Программа:

CLS

'Вводим значения х0,хk,h

INPUT “X0,XK,H=”; X0,XK,H

FOR X=X0 TO XK STEP H

IF X<=1 THEN

Y=X^2

ELSE

Y=SQR(X)

ENDIF

PRINT X, Y

NEXT X

END

 

Результаты работы программы: X Y -2   -1,5 2,25 -1   -0,5 0,25     0,5 0,25     1,5 1,224745   1,414214 2,5 1,581139   1,732051	График:

 

 

Алгоритм решения задачи:

Уравнение прямой на отрезке [0;2]: . Найдем уравнение прямой, проходящей через точки (-2;0) и (0;1) используя уравнение прямой, проходящей через две точки: . Аналогично определяем уравнения остальных прямых. В результате кусочно-гладкая функция примет вид:

X	Y	X	Y
-3	-0,5	1,6
-2,8	-0,4	1,8
-2,6	-0,3
-2,4	-0,2	2,2	1,2
-2,2	-0,1	2,4	1,4
-2		2,6	1,6
-1,8	0,1	2,8	1,8
-1,6	0,2
-1,4	0,3	3,2	1,8
-1,2	0,4	3,4	1,6
-1	0,5	3,6	1,4
-0,8	0,6	3,8	1,2
-0,6	0,7
-0,4	0,8	4,2	0,8
-0,2	0,9	4,4	0,6
		4,6	0,4
0,2		4,8	0,2
0,4
0,6		5,2	-0,2
0,8		5,4	-0,4
		5,6	-0,6
1,2		5,8	-0,8
1,4			-1

Программа:

CLS

INPUT “X0,XK,H=”; X0,XK,H

FOR X=X0 TO XK STEP H

SELECT CASE X

CASE IS<0

Y=0.5*X+1

CASE IS>3

Y=-X+3

CASE 0 TO 2

Y=1

CASE ELSE

Y=X-1

END SELECT

PRINT X, Y

NEXT X

END

 

Результаты работы программы: