Определение аналогов скоростей звеньев 4 и 5.

Продифференцируем проекции векторных уравнений, относящихся к контуру ДВСЕД, по обобщенной координате :

Из второго уравнения определим функцию положения звена 4 - , которая является одновременно передаточным отношением , а также передаточное отношение для :

 

.

 

Найдем передаточное отношение графически. Для этого определим угловую скорость звена 4 - :

.

 

Передаточное отношение равно: .

Погрешность определения передаточного отношения графическим методом равна 0,44%.

Найдем аналог скорости ползуна , подставив в первое уравнение значение передаточного отношения :

 

мм.

Определим угловую скорость звена 4 по её аналогу и скорость точки С по аналогу ско-рости этой точки : .

 

Знак «минус» показывает, что угловая скорость звена 4 направлена противоположно угловой скорости звена 1.

Графически угловая скорость была определена ранее и равнялась 1,549 с ^-1. погрешность графического способа определения угловой скорости равна 0,4%.

 

 

Скорость точки С: .

 

 

Скорость точки С, определенная по плану скоростей:

 

.

 

Погрешность графического метода определения скорости точки С составляет 1,47%.

 

4.5. Определение аналога относительного ускорения звеньев 2 и 3 - и аналога углового ускорения звена 3 - .

 

Продифференцировав дважды проекции векторных уравнений для контура ОАДО по обобщенной координате получим уравнения, из которых можно определить указанные аналоги ускорений:

,

.

 

Проектируя оба уравнения на повернутые оси координат (угол поворота осей равен ), получим: и .

 

Из второго уравнения найдем:

 

.

Для определения аналога углового ускорения предварительно вычислим значение аналога ускорения Кориолиса :

 

.

 

Ускорение Кориолиса равно:

 

.

 

Найдем кориолисово ускорение по плану ускорений:

 

.

 

Погрешность графического метода определения ускорения Кориолиса равна 1,85%.

Из проекции первого уравнения на повернутые оси координат найдем и значение для угла :

 

.

 

Вычислим угловое ускорение звена 3 - и относительное ускорение ползуна и кулисы - :

.

 

Определим угловое ускорение третьего звена по плану ускорений:

 

.

 

Погрешность графического метода определения углового ускорения третьего звена равна 1,1%.

 

 

Относительное ускорение ползуна и кулисы:

 

.

 

Относительное ускорение , определенное по плану ускорений:

 

.

 

Погрешность определения относительного ускорения равна 0,7%.

 

4.6. Определение аналогов углового ускорения звена 4 - и линейного ускорения ползуна 5 - .

Продифференцируем дважды проекции векторного уравнения, относящегося к контуру ДВСЕД, по обобщенной координате :

 

,

.

 

Аналог углового ускорения 4-го звена найдем из второго уравнения:

 

 

Подставив в первое уравнение получим аналог ускорения ползуна :

 

 

Определим угловое ускорение звена 4 - и линейное ускорение ползуна 5 - :

 

.

.

 

 

Найдем ускорения и графически:

 

.

.

 

Погрешности графических методов определения угловых ускорений 4-го звена и линейного ускорения ползуна соответственно равны 2% и 1%.