Определение скорости точки С.

В этом случае также необходимо записать два векторных уравнения, графическое решение которых и даст искомую скорость:

,

 

где: - переносная скорость, её вектор изображён на плане;

- относительная скорость, её вектор перпендикулярен звену СВ;

- переносная скорость точки С₀, совпадающей с С, но принадлежащей неподвижной направляющей и следовательно ;

- относительная скорость точки С, лежащей на ползуне и точки С₀, лежащей на неподвижной направляющей, её вектор параллелен направляющей «х-х».

Через точку в – конец вектора проводим прямую, перпендикулярную звену ВС. На ней расположится вектор относительной скорости .

Согласно второму векторному уравнению абсолютная скорость точки С () равна относительной скорости , а её вектор параллелен направляющей «х-х», поэтому через полюс проводят прямую, параллельную «х-х», на которой должен располагаться вектор абсолютной скорости точки С. Пересечение этой прямой с направлением вектора относительной скорости и даст искомую точку «с» на плане скоростей. Вектор скорости точки С – отрезок . При этом относительная скорость изобразится вектором - отрезком .

Следует заметить, что направление вектора относительной скорости на плане не соответствует последовательности букв в индексе обозначения относительной скорости. Например, вектор направлен не от точки «с» к точке «в», а в противоположном направлении согласно векторному уравнению , т.е. .

 

2.1.4. Определение ускорения точки А_1,2.

При постоянной угловой скорости ведущего звена ускорение точки А_1,2 – только нормальное:

.

 

Вектор ускорения точки направлен от точки А к точке О – центру вращения звена ОА. Изобразим этот вектор на плане ускорений. Из полюса плана – точки «p» отложим вектор параллельно звену ОА в указанном направлении (рис.5).

Примем длину вектора отрезка такой величины, чтобы погрешность измерения длины наименьшего вектора – отрезка была бы не более 5% и найдем масштаб плана ускорений:

 

.

2.1.5. Определение ускорения точки .

Ускорение точки определяется из двух векторных уравнений. Движение точки рас-сматривается относительно точек А_1,2 и Д:

 

 

где - ускорение Кориолиса, определяемое известным образом:

,

где - переносная скорость; ;

- относительная скорость точек и А_1,2 .

В нашем примере .

Угловая скорость звена 3 определяется по линейной скорости точки и известной длине l_АД:

 

.

 

Направление определяется по плану скоростей. Затем находят направление угловой скорости (по часовой стрелке).

Относительная скорость изображена на плане скоростей вектором , а величина её равна: .

Направление ускорения Кориолиса определяется по правилу векторного произ-ведения: .

 

Скорость нужно повернуть на 90° в направлении .

Относительное ускорение известно только по направлению. Вектор этого ускорения направлен параллельно звену АД.

Ускорение точки Д равно нулю. Нормальное относительное ускорение определяется по известной относительной скорости , которая изображена вектором на плане скоростей:

 

.

 

, так как точка d совпадает с полюсом плана – точкой р.

Нормальное относительное ускорение равно:

 

.

 

Тангенциальное относительное ускорение известно только по направлению. Пересечение направлений относительных ускорений и даёт искомую точку «а₃» на плане. Ускорение точки определится по известному масштабу плана ускорений и величине вектора – отрезка : .