Определение функций положений звеньев.

Запишем условия замкнутости контура ОАДО: .

Спроектируем векторное равенство на оси координат:

 

 

Определим функции положений звеньев 3 и 2 - и и положение этих звеньев для .

Поделив первое равенство на второе, найдем:

 

; .

 

Из треугольника ОАД получим функцию и значение :

 

мм.

 

Величина угла j₃, измеренного по чертежу, составляет 70°, то есть погрешность графического метода равна 0,71%.

Найдем графически:

мм.

 

Погрешности графического метода определения положения ползуна составляет 0,38%.

 

Определим функции положений звена 4 - и звена 5 - . С этой целью запишем условие замкнутости контура ДВСЕД:

.

 

Проектируя векторное равенство на оси координат, получим:

 

.

 

Функцию положения звена 4 и положение звена 4 для найдем из второго уравнения:

; .

 

Для получения функции необходимо в правую часть выражения подставить функцию :

.

 

Угол , измеренный по чертежу, составляет 330°, то есть погрешность графического метода равно 0,3%.

Функция положения ползуна и ее значение для находятся из первого уравнения проекций после подстановки углов и :

 

мм.

 

Координата ползуна снятая с чертежа и приведенная к истинной величине, равна:

 

.

 

Погрешность графического метода составляет 0,1%.

 

4.2. Определение аналога угловой скорости звена 3 - и аналога относительной угловой скорости звеньев 2 и 3 - .

Дифференцируем проекции векторного уравнения на оси координат для контура ОАДО по обобщенной координате :

 

Спроектируем полученные уравнения на повернутые оси координат. Угол поворота осей равен :

Из первого уравнения найдем аналог угловой скорости третьего звена - , что одновременно является и функцией положения этого звена и передаточным отношением :

 

.

 

Определим графически. С этой целью предварительно найдем :

 

.

 

Теперь получим : .

 

Погрешность графического метода определения передаточного отношения равна 2,3%.

Из второго уравнения найдем аналог относительной скорости звеньев 2 и 3 в функции угла поворота ведущего звена - и значение аналога скорости для :

 

; .

 

4.3. Определение относительной скорости по аналогу и угловой скорости звена 3 - по аналогу угловой скорости третьего звена .

 

.

 

Скорость кулисы относительно ползуна , определенная по плану скоростей, равна:

 

.

 

Погрешность графического метода составляет 0,12%.

Угловая скорость звена 3: .

Угловая скорость звена 3, определенная ранее по плану скоростей, равна 2,9 с^{- 1}.

Погрешность графического метода определения равна 2,3%.