Решение. . При получаем ещё одно полезное соотношение
В итоге:
При
В случае, если периодическая функция
Возвращаясь к прежней переменной
Пример 14.5. Разложить в ряд Фурье функцию
|
Решение. . При получаем ещё одно полезное соотношение
В итоге:
При
В случае, если периодическая функция
Возвращаясь к прежней переменной
Пример 14.5. Разложить в ряд Фурье функцию
|
, т.е. 
.
, 
получаем ещё одно полезное соотношение:
или 
.
с периодом 
задана в промежутке 
, разложение её в ряд Фурье тоже возможно, однако формулы для вычисления коэффициентов несколько видоизменяются. Если прибегнуть к замене переменной 
, то получим функцию 
, определённую в промежутке 
, к которой приложимы все предыдущие соотношения:
, полагая 
, получим:
(14.10)
, 
в промежутке 
.
