Числовые характеристики дискретных СВ
Определение распределения вероятностей дискретных СВ в виде вариационного ряда или функции распределения дает полное предоставление о СВ. В тоже время для практических расчетов в ряде случаев достаточного знать некоторые параметры этого распределения, называемые моментами. Математическим ожиданием дискретнойСВ M [ Z ] называется ее среднее значение, вычисленное по формуле
Начальным моментомk -го порядка αk (Z) СВ Z называется математическое ожидание k -ой степени СВ:
Следовательно,
Центрированной СВ называется разность между СВ Z и ее математическим ожиданием
Центральным моментом k -го порядка
Следовательно, математическое ожидание СВ Z есть ее первый начальный момент
Второй центральный момент является дисперсией
Дисперсией D [ Z ] СВ Z называется математическое ожидание от квадрата центрированной СВ:
или
Помни: математическое ожидание M [ Z ] – характеристика положения (среднее значение) СВ, дисперсия D [ Z ] – характеристика (мера) разброса СВ. При практических расчетах вместо формулы (4.6) используют следующую формулу
Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратичным отклонением (СКО)
где
|
СВ Z называется математическое ожидание центрированной СВ k –ой степени
.
имеет размерность СВ.
