Изменение уровня конкурентной борьбы за квоты.

Модель в виде знакового орграфа показана на рисунке 2.

+

Q PO

+

W – +

I +

+

+ H M

N

– –

+ P –

+

C E

+

Рис.2.

Здесь использованы следующие обозначения:

Q – качество жизни населения;

PO – количество жителей;

W – число рабочих мест;

N – число предприятий;

I – уровень загрязнения окружающей среды;

H – риск возникновения чрезвычайной ситуации;

M – предельно допустимый уровень эмиссии вредных веществ;

С – уровень конкурентной борьбы за квоты;

P – цена обобщенного ресурса (квот);

E – эффективность использования обобщенного ресурса (квот).

Данный граф содержит 2 цикла. Оба они нечетные, что дает некоторые основания предполагать, что система устойчива. Но циклы могут взаимодействовать, так как есть мост (N,W,Q). Следовательно, возможен резонанс.

Проверим это предположение. Характеристический полином имеет вид . В силу кратности ненулевых его корней нельзя ничего определенно сказать об импульсной устойчивости графа (см. в л.р. №1 теоремы 4 и 5). Однако следующие рассуждения дают повод для значительных сомнений в стабильности системы.

Наиболее вероятно начало импульсного процесса в вершинах N и PO. Действительно, в представленной системе наиболее подвержены внешним влияниям индустриальное развитие района и демографическая ситуация.

Рассмотрим сначала демографический аспект проблемы. Вершина PO входит в цикл (Q,PO,I,Q), не имеющий обратной связи с системой, поэтому изменение в ней повлияет лишь на вершины I и Q. Т.к. данный цикл нечетный, любое изменение в одной его вершине приводит лишь к осцилляции параметров в остальных. Таким образом, изменение числа жителей района не изменит коренным образом положение в системе.

Теперь обратим внимание на вершину N. Нас интересует, что произойдет при изменении числа предприятий с качеством жизни населения (Q), уровнем конкурентной борьбы за квоты (С), с уровнем загрязнения окружающей среды (I) и риском возникновения ЧС (H), а также как повлияет это на дальнейшее развитие индустрии в районе.

Используем теорему об определении импульса и значения в вершине в некоторый момент t путем преобразований матрицы смежности знакового орграфа (см. в л.р. №1 теоремы 1 и 2). Рассмотрим первые 10 моментов времени после появления импульса в вершине N. Данные занесены в таблицы 1 и 2.

 

Таблица 1 Таблица 2