Варіант 18

1. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М (1, -3, 0,5) і паралельна вектору = (2, 1, -3).

2. Написати параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку М (1, -1, -3) паралельно прямій .

3. Скласти канонічні рівняння прямої

4. Дослідити взаємне розміщення пари прямих: і

5. Знайти гострий кут між прямими 4х – 2у – 7 = 0 і .

6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М (-4, -5, 3) та перетинає дві прямі та

7. Скласти рівняння площини, яка проходить через дві паралельні прямі і .

8. Знайти точку В, симетричну даній точці Р (2, -5, 7) відносно прямої, яка проходить через точки А (5, 4, 6) і С (-2, -17, -8).

9. Знайти відстань точки Р (7, 9, 7) від прямої .

10. Дановершини трикутної піраміди А (1, 2, -1), В (3, 4, 5), С (-2, 1, 3), К (0, 3, 6). Скласти рівняння її ребер.

 

Варіант 19

1. Визначити, при якому значенні D пряма перетинає вісь Оz.

2. Знайти точку А перетину прямої і площини 2х – у + z + 4 = 0.

3. Скласти канонічні рівняння прямої, яка проходить через точки: М (1, 2, -4), К (-1, 2, -4).

4. Дослідити взаємне розміщення прямих: і

5. Знайти кут між прямими і .

6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М (-2, 3, 4) перпендикулярно до площини 7х – 3у + 9z – 13 = 0.

7. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку М (4, -3, 1) і паралельна прямим і .

8. Знайти точку В, симетричну даній точці А (4, 1, 6) відносно даної прямої

9. Знайти відстань між двома паралельними прямими і .

10. Данотри вершини трикутника: А (4, 1, -2), В (2, 0, 0), С (-2, 3, -5). Скласти рівняння бісектриси кута А.