Варіант 10

1. Знайти точки перетину прямої з координатними площинами.

2. Написати параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку: М (1, -1, -3) паралельно прямій

3. Скласти канонічні рівняння прямої, яка проходить через точки: М (1, -2, 1), Р (3, 1, -1).

4. Дослідити взаємне розміщення пари прямих: і

5. Знайти тупий кут між прямими і

6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М (2, -5, 3) і паралельна прямій

7. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку М (1, 2, -3) паралельно прямим і .

8. Знайти точку В, симетричну точці А (1, -2, 4) відносно прямої

9. Знайти відстань точки Р (1, -1, -2) від прямої .

10. Три послідовні вершини паралелограма знаходяться у точках А(9, -3, 2), В(4, -2, 8), С(-7, -5, 6). Записати рівняння його діагоналей.

 

Варіант 11

1. Визначити, при якому значенні D пряма перетинає вісь Ох.

2. Написати параметричні рівняння прямої, яка проходить через точку М (1, -1, -3) паралельно вектору = (2, -3, 4).

3. Скласти канонічні рівняння прямої

4. Дослідити взаємне розміщення пари прямих: і .

5. Знайти косинус кута між прямими і

6. Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку М (2, -5, 3) і паралельна прямій

7. Скласти рівняння площини, яка проходить через точку М (-2, 3, 0) і через пряму

8. Знайти проекцію точки Р (5, 4, -1) на площину 7х – 3у + 2z + 41 = 0.

9. Знайти відстань від точки Р (2, 3, -1) до прямої .

10. Данотри вершини трикутника: А(3, 6, -7), В(-5, 2, 3), Р(4, -7, -2). Скласти параметричні рівняння його медіани, яка проведена з вершини Р.