Коэффициенты расхода

 

Производительность (объемный или массовый расход газа через ступень) – количество газа, протекающее через заданное сечение в единицу времени.

Объемная производительность Q, м³/с

,

где С_m – расходная составляющая абсолютной скорости, м/с; F – площадь сечения, м².

Массовая производительность, кг/с

.

Поскольку газ является сжимаемой средой, объемный расход в различных сечениях проточной части изменяется. Например, для входа в рабочее колесо (рис. 5.7)

,

где ;

для выходного сечения рабочего колеса

.

Из условия сохранения массового расхода при отсутствии внешних утечек ® ® , или

где , , …. – коэффициент изменения плотности;

Q_н, ρ_н - производительность и плотность на входе в компрессор.

 

Рис. 5.7. К определению расхода через контрольные сечения

 

 

При заданной геометрии проточной части объемная производительность определяется расходной скоростью и наоборот, требуемая пропускная способность ступени определяет ее габариты.

Пропускную способность ступени характеризуют безразмерным коэффициентом расхода, равным отношению расходной составляющей скорости в заданном сечении к характерной окружной скорости:

. (5.11)

Рассмотрим особенности определения коэффициентов расхода для центробежных и осевых компрессоров.

 

Осевой компрессор

Для осевых компрессоров и . Эпюра расходной скорости по высоте лопатки может быть не равномерна, поэтому коэффициент расхода можно оценивать по осредненной скорости C_zср (рис. 5.8а)

,

или для произвольного радиуса r (например у втулки r = r _вт, на середине
r = r _ср, у концов лопатки r = r _к):

.

а) б) Рис. 5.8. К определению коэффициента расхода осевой а) и центробежной б) ступени

 

 

Центробежный компрессор

Для центробежных компрессоров , а расходная скорость зависит от сечения (рис. 5.8б):

- в сечении 0-0 и ;

- в сечении 1-1 и ;

- в сечении 2-2 и .

 

Помимо коэффициентов расхода φ;, которые вместе с коэффициентами теоретического напора ψ_Т определяют кинематику потока в ступени (ступени с одинаковыми φ;₂ и ψ_Т имеют подобные треугольники скоростей), на практике часто пользуются условным коэффициентом расхода Ф, представляющим собой отношение условной скорости к характерной окружной

, (5.12)

где – условная скорость; F_ом – ометаемая поверхность рабочего колеса:

- для осевых компрессоров , ,

- для центробежных компрессоров , .

.

В итоге условный коэффициент расхода:

- для осевых компрессоров ;

- для центробежных компрессоров .

Условный коэффициент расхода связывает производительность ступени с ее геометрическими размерами. Чем больше условный коэффициент расхода Ф, тем при меньших геометрических размерах ступени обеспечивается заданная производительность.

Условный коэффициент расхода Ф, согласно определению (5.12), рассчитывается через объемную производительность на входе в ступень Q_н, определяемую по условиям всасывания (Р_н и Т_н). Коэффициент расхода φ; может быть вычислен через объемную производительность в том сечении, для которого этот коэффициент расхода вычисляется.

Установим связь коэффициента расхода φ;₂ с объемной производительностью ступени Q_н и условным коэффициентом расхода для ступени центробежного компрессора.

Из условия сохранения массового расхода

,

объемный расход в сечении 2-2

,

С другой стороны ,

где – площадь в сечении 2-2 без учета загромождения лопатками, тогда

.

. (5.13)

Выразив из (5.13) объемный расход, получим связь между коэффициентами расхода Ф и φ;

. (5.14)

Влияние Ф и φ;₂ на эффективность работы ступени проявляется через параметры и ε₂, которые влияют на коэффициент полезного действия (КПД) ступени. Определение коэффициента изменения плотности ε₂ является отдельной задачей, которая будет рассмотрена ниже.