Кинематическая степень реактивности

 

Установим геометрический смысл кинематической степени реактивности. Рассмотрим условную осевую ступень, для которой на входе и выходе соблюдается равенство расходных составляющих скорости С_z и окружных скоростей U (рис. 5.9) [2].

Согласно уравнению (5.20):

т.к. , то и , значит , а т.к. , то . Поэтому степень реактивности:

 

Рис. 5.9. К определению кинематической степени реактивности осевой компрессорной ступени

 

Обозначим средневекторное значение относительных скоростей через W_ср:

,

тогда .

, (5.21)

выбрав за масштаб окружную скорость U (U =1), можно записать (5.21) как

. (5.22)

Отсюда следует, что проекция вектора W_ср и степень реактивности имеют противоположные знаки, т.е. в кинематически подобных турбомашинах получается одинаковая кинематическая степень реактивности.

Расстояние между концами векторов С_ср и W_ср равно U:

,

поэтому при выбранном масштабе (U =1) получим: , или

,

,

. (5.23)

Коэффициент теоретического напора ψ_Т совместно с кинематической степенью реактивности Ω _Т определяют положение концов векторов всех скоростей по отношению к оси z (или r).

Кинематическая степень реактивности для рабочего колеса центробежного компрессора определяется из уравнения (5.20), принимая

,

разделив числитель и знаменатель на , получим выражение Ω _Т через безразмерные коэффициенты

. (5.24)

Если принять что (рис. 5.10), то

, (5.25)

. (5.26)

 

Рис. 5.10. К определению кинематической степени реактивности
центробежной компрессорной ступени

 

 

Также как было показано в разд. 3 при изучении кинематики потока в осевых компрессорных ступенях, центробежные ступени делятся:

- на активные ;

- реактивные ;

- ступени с 50%-ной реактивностью и .