Отношение давлений и коэффициент изменения плотности

 

Коэффициент изменения плотности ε;₂ (коэффициент изменения удельного объема k_{v 2} [13]), представляющий собой отношение плотности газа в выходном сечении колеса (2-2) к плотности газа на входе в компрессор (н-н) можно выразить через безразмерные параметры.

Для ступени центробежного компрессора или для первой ступени многоступенчатого компрессора коэффициент находится из следующих соображений

 

,

обозначив – число политропы сжатия ступени,

 

,

используя понятие коэффициента реакции :

.

Из закона сохранения энергии для неподвижных элементов проточной части следует, что и , поэтому

.

Из выражения для внутреннего напора ступени

,

Переходя к безразмерным параметрам: коэффициенту напора и условному числу Маха , получим итоговое выражение, связывающее коэффициент ε;₂ с другими безразмерными величинами [13]

 

. (5.30)

 

Для последующих ступеней

 

. (5.31)

Аналогично можно установить связь между повышением температуры в колесе

, (5.32)

и отношением давлений

 

.

 

Отношение давлений в ступени при условии, что показатель политропы сжатия во всех элементах ступени одинаковый и находится по политропному КПД ступени в целом

. (5.33)

 

Из формулы (5.31) следует, что отношение давлений в ступени зависит не от окружной скорости колеса U ₂, свойств газа, начальных параметров Т_н и Р_н, а от комбинации безразмерных величин М_U и k.