ДРУГИЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Кроме нормального закона есть и другие случайные величины, часто встречающиеся в приложениях. Приведем некоторые из них. Для равномерного закона плотность вероятности и функция распределения задаются формулами
а числовые характеристики М(Х)=
Для показательного закона плотность вероятности и функция распределения задаются формулами
а числовые характеристики М(Х)= 1/a, D(X)= 1/a2. Эти формулы можно использовать при решении задач.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ № 5 Математическая статиcтика изучает массовые явления и процессы, ставя целью получение выводов по данным наблюдений за ними. В результате появляются утверждения об общих характеристиках таких явлений в предположении постоянства начальных условий явления. Теоретической основой математической статистики является теория вероятностей. Поскольку число наблюдений конечно, их результаты можно записать в таблицу аналогично дискретной случайной величине, только в нижней строке не вероятности, а частоты тех или иных значений, а чаще – диапазонов. При этом при анализе такой таблицы нередко возникает предположение, что данная величина распределена по одному из известных непрерывных законов (см. комментарии к задаче № 4), чаще всего – нормальному (гауссовскому).
|
, 
,
, D(X)= 
.
, 
,
