Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Измеренными базисами с известными дирекционными углами




Исходные данные: ХА и YА; ХВ и YВ; aАВ; aЕF, SАВ; SЕF.

Измерены все углы в треугольниках.

Необходимо определить координаты пунктов С, D и Е, а также дирекционные углы и длины сторон сети (рисунок 33).

Рисунок 33 Цепочка треугольников

Порядок уравнивания:

1. Подсчитывают вид и число условий, возникающих в данной сети:

условий фигур – 4;

условий дирекционных углов – 1;

условие базиса – 1.

Всего: 6; r = 6.

2. В каждом треугольнике подсчитывают невязки по формулам:

w1 = 1 + 2 + 3 - 180°; w2 = 4 + 5 + 6 - 180°;

w3 = 7 + 8 + 9 - 180°; w4 = 10 + 11 + 12 - 180°; (217)

Допустимая невязка определяется по формуле

wдоп = 2,5 mb ×Ö3; (218)

Первичные поправки вычисляют:

V1¢ = V2¢ = V3¢ = - ; V4¢ = V5¢ = V6¢ = - ;

V7¢ = V8¢ = V9¢ = - ; V10¢ = V11¢ = V12¢ = - ; (219)

Введя первичные поправки в измеренные углы, получим первично исправленные углы. Сумма первично исправленных углов в каждом треугольнике должна равняться ровно 180°.

3. По первично исправленным углам вычисляют невязку за условие дирекционных углов:

wa = aАВ – 3 + 6 – 9 + 12 - aЕF (220)

wa доп = 2,2 mb Ön, (221)

где n – число углов.

Для этого намечают на схеме сети ходовую линию (отмечена пунктиром). Вторичные поправки за условие дирекционных углов вычисляют:

V6¢¢ = V12¢¢ = - V3¢¢ = - V9¢¢ = - ; (222)

Чтобы не нарушать условия фигур, выполненные введением первичных поправок, надо и в другие два угла каждого треугольника ввести вторичные поправки, которые равны половине вторичной поправки к углам 3, 6, 9 и 12 с обратным знаком, т.е.:

V1¢¢ = V2¢¢ = - ; V4¢¢ = V5¢¢ = - ;

V7¢¢ = V8¢¢ = - ; V10¢¢ = V11¢¢ = - ; (223)

Введя вторичные поправки в первично исправленные углы, получают вторично исправленные углы.Сумма вторично исправленных углов в каждом треугольнике должна равняться ровно 180°.

4. Невязка за условие базисов вычисляется по вторично исправленным углам по формуле:

wS = [ (lg SАВ + lg sin 1 + lg sin 4+ lg sin 7 + lg sin 10) –

(lg SЕF + lg sin2 + lg sin 5+ lg sin8 + lg sin 11) ] 106 (224)

или wS = (åчисл - åзнам) × 106 (225)

w S доп. = 2,5 (226)

где ; - относительная погрешность исходных сторон сети.

Например, для триангуляции 2 разряда £ . Тогда m lg S = 21,7.

Затем вычисляют коррелату:

К = - (227)

Тогда V¢² будут вычислены по формулам:

V1¢¢¢ = - V2¢¢¢ = К ×(b1 +b2); V4¢¢¢ = - V5¢¢¢ = К ×(b4 +b5);

V7¢¢¢ = - V8¢¢¢ = К ×(b7 +b8); V10¢¢¢ = - V11¢¢¢ = К ×(b10 +b11); (228)

где b - это изменение логарифма синуса угла при изменении его на одну секунду в шестом знаке логарифма.

Введя третьи поправки во вторично исправленные углы, получим окончательно уравненные углы, сумма которых в каждом треугольнике должна равняться 180°.

5. По уравненным углам вычисляют длины сторон сети по теореме синусов, начиная от исходной SАВ.

Контроль: Вычисленная длина стороны SЕF должна равняться заданному значению исходной стороны.

6. Вычисление координат ведут по ходовой линии ВСDЕ.

ХС = ХВ + SВС × соs aВС ; YС = YВ + SВС × sin aВС ; (229)

aВС = aАВ ± 180° - 3. (230)

ХD = ХC + SСD × соs aСD ; YD = YC + SСD × sin aСD ; (231)

aСD = aВC ± 180° + 6. (232)

ХЕ = ХD + SDЕ × соs aDЕ ; YЕ = YD + SDЕ × sin aDЕ ; (233)

aDЕ = aCВ ± 180° - 9. (234)

Контроль: Вычисленные координаты ХЕ и YЕ должны быть равны заданным координатам ХЕ и YЕ .

7. Производится оценка точности

mb = ; (235)

где V – суммарная поправка Vi = Vi¢ + Vi¢¢+ Vi¢¢¢(236)

r – число всех условий в сети.

 

Контрольные вопросы

 

1. Порядок уравнивания цепочки треугольников между двумя измеренными базисами с известными дирекционными углами.

2. Как определяется вид и число условий, возникающих в данной сети?

3. Напишите формулу для определения невязки за условие дирекционных углов.

4. Чему равна сумма окончательно уравненных углов в треугольнике?

5. По какой теореме вычисляют длины сторон сети по уравненным углам, начиная от исходной стороны?

12 Оптический теодолит 3Т2КП. Угловые измерения в геодезических сетях сгущения

12.1 Оптические теодолиты, применяемые при построении геодезических сетей сгущения

12.2 Устройство теодолита 3Т2КП

12.3 Приведение теодолита 3Т2КП в рабочее положение

12.4Общие правила наблюдений

12.5 Измерение горизонтальных углов и направлений способом круговых приемов

12.6 Определение элементов приведения графическим способом

 







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 465. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия