Условие базисов

Условие базисов возникает в сетях, где имеется исходных сторон (базисов) более одного. Геометрическое условие базисов выражает требование, чтобы значение избыточно заданной стороны, вычисленное по исходной стороне и уравненным значениям углов, точно равнялось заданному значению этой стороны (рисунок 30). При вычислении по измеренным углам получится

невязка.

По теореме синусов получим:

S_ВС = S_ВD × , S_ВD = S_АВ × (181)

Тогда

S_ВС = S_АВ ;

или = 1 (по уравненным углам) (182)

или (lg S_АВ + lg sin 3 + lg sin 6) – (lg S_ВС + lg sin 1 + lg sin 4) = 0 (183)

По измеренным же углам данное выражение примет вид:

[ (lg S_АВ + lg sin 3 + lg sin 6) – (lg S_ВС + lg sin1 + lg sin 4) ] 10⁶ = w_S (184) Условное уравнение поправок за условие базисов примет вид:

b₃ V₃ + b₆ V₆ - b₁ V₁ - b₄ V₄ + w_S = 0 (185)

w _{S доп.} = 2,5 (186)

где ; - относительная погрешность исходных сторон (задается «Инструкцией…..»).

Число условий базисов подсчитывается по формуле

r_S = К_S –1 (187)

где К_S – число исходных сторон (базисов).

 

Условие координат возникает в геодезических сетях при наличии в них избыточных исходных пунктов, не связанных между собой непосредственно сторонами сети. Каждый такой избыточный пункт (сверх одного необходимого) доставляет два условных уравнения координат: абсцисс и ординат.

Условие координат выражает требование равенства координат исходных пунктов, вычисленных через уравненные углы по цепочкам треугольников, их заданным значениям. Данное условие учитывают только при уравнивании триангуляции 1 и 2 классов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Цель и содержание предварительных вычислений в триангуляции.

2. Цель и содержание уравнительных вычислений в триангуляции.

3. Какое геометрическое требование выражает условие фигур?

4. Напишите условное уравнение поправок за условие горизонта.

5. В каких сетях возникает условие дирекционных углов?

6. Объясните геометрический смысл условия полюса.

7. В каких сетях возникает условие базисов и какое геометрическое требование оно выражает?

8. Какое геометрическое требование выражает условие координат?