Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Условие полюса




 

Условие полюса возникает в сетях, имеющих замкнутую цепь треугольников, т.е. где имеется ряд смежных треугольников с общей вершиной, основания которых образуют замкнутую фигуру. Общая вершина называется полюсом.

Геометрическое условие полюса выражает требование, чтобы в замкнутой сети треугольников длина любой стороны, вычисленная от произвольно выбранной, но одной и той же стороны по уравненным углам различными путями имела одинаковое численное значение.

Например, (рисунок 28), решая треугольники по теореме синусов, получим:

S3 = SАВ × через треугольники АОВ и АОС (172)

S3 =SАВ × через треугольники АОВ и ОВС (173)

Тогда SАВ × = SАВ × (174)

 

Решая пропорцию, получим:

= 1 (175)

Это же условие можно записать в логарифмическом виде

(lg sin 2 + lg sin 4 + lg sin 7) – (lg sin 3 + lg sin 6 + lg sin 9) = 0 (176)

Данное условие должно соблюдаться по уравненным значениям углов. По измеренным углам данное выражение примет вид:

[(lg sin 2 + lg sin 4 + lg sin 7) – (lg sin 3 + lg sin 6 + lg sin 9)] 106 = wП (177)

Условное уравнение поправок за условные полюса примет вид:

b2 V2 + b4 V4 + b7 V7 - b3 V3 - b6 V6 - b9 V9 + wП = 0 (178)

где b2 , b4- это изменения логарифмов синусов углов, соответствующие изменениям самих значений углов на одну секунду в шестом знаке логарифма.

Знаки коэффициентов b берутся положительными, если угол меньше 90° и отрицательными при углах более 90°.

wП доп. = 2,5 mb (179)

Число условий полюса вычисляем по формуле:

с = р – 2n + 3 (180)

где р – число всех сторон в сети (исходных и определяемых);

n – число всех пунктов в сети ( исходных и определяемых).

 







Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 663. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия