Е.Т. Кобяков
Ю.С. Степанов
В.И. Чернышев
О.П. Шакулин
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Орловский государственный технический университет
Е.Т. Кобяков, Ю.С. Степанов,
В.И. Чернышев, О.П. Шакулин
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Под общей редакцией Е.Т. Кобякова
Рекомендовано редакционно-издательским советом ОрелГТУ
в качестве учебного пособия для вузов
Орел 2006
УДК 539.31.8
ББК 30.121
К55
Рецензенты
доктор технических наук, профессор кафедры «Автомобили
и строительные, дорожные машины» ОрелГТУ
Л.С. Ушаков,
доктор технических наук, профессор кафедры РиПАМ Тульского
государственного университета
Ю.П. Смирнов
К55 Кобяков, Е.Т. Сопротивление материалов:учебное пособие / Е.Т. Кобяков, Ю.С. Степанов, В.И. Чернышев, О.П. Шакулин; под общей редакцией Е.Т. Кобякова. – Орел: ОрелГТУ, 2006. –
318 с.
Пособие содержит задания, краткие теоретические сведения и методические указания по выполнению расчетно-графических и курсовых работ по дисциплине «Сопротивление материалов», а также дополнительные сведения о методах анализа напряженно-деформированного состояния стержней, вынесенные в приложения. Даны примеры решения типовых задач, включенных в задания к расчетно-графическим и курсовым работам, приведены необходимые сведения по учебной литературе и использованию вычислительной техники.
Предназначено студентам и аспирантам Орловского государственного технического университета и может быть полезным инженерам-расчетчикам и лицам, самостоятельно изучающим основы сопротивления материалов.
© ОрелГТУ, 2006
Содержание
| Предисловие………………………………………………………………7
|
| Введение…………………………………………………………………..9
|
| Задание № 1. Построение эпюр внутренних силовых факторов
в статически определимых стержневых системах…………………….12
|
| 1.1 Цель и содержание задания……………………………………….12
|
| 1.2 Краткие теоретические сведения и примеры решения задач…...17
|
| 1.2.1 Внутренние силы в поперечных сечениях бруса
при осевом нагружении. Примеры построения эпюр
нормальных сил ……………………………………………………...19
|
| 1.2.2 Поперечная сила и изгибающий момент. Правила
знаков. Составление аналитических выражений. Примеры
построения эпюр для балок………………………………………….23
|
| 1.2.3 Внутренние силовые факторы в поперечных сечениях
плоской рамы. Примеры построения эпюр
для плоских рам………………………………………………………33
|
| 1.3 Методические указания по выполнению задания……..………...40
|
| 1.4 Рекомендуемая литература………………………………………..41
|
| Задание № 2. Расчет статически неопределимых систем
при растяжении и сжатии…….………………………………………....42
|
| 2.1 Цель и содержание задания……………………………………...42
|
| 2.2 Методические указания по выполнению задания……………...47
|
| 2.3 Пример выполнения задания…………………………………….49
|
| 2.3.1 Пример решения задачи № 1…………………………………49
|
| 2.3.2 Пример решения задачи № 2…………………………………55
|
| 2.4 Рекомендуемая литература………………………………………61
|
| Задание № 3. Расчеты на прочность и жесткость при кручении……..62
|
| 3.1 Цель и содержание задания……………………………………….62
|
| 3.2 Методические указания по выполнению задания……………….64
|
| 3.3 Пример выполнения задания……………………………………...65
|
| 3.4 Рекомендуемая литература………………………………………..72
|
| Задание № 4. Геометрические характеристики плоских сечений…...73
|
| 4.1 Цель и содержание задания……………………………………….73
|
| 4.2 Методические указания по выполнению задания……………….77
|
| 4.2.1 Последовательность выполнения задания……………………77
|
| 4.2.2 Использование вычислительной техники…………………….80
|
| 4.3 Пример выполнения задания……………………………………...81
|
| 4.3.1 Пример решения задачи № 1…………………………………..81
|
| 4.3.2 Пример решения задачи № 2…………………………………..83
|
| 4.3.3 Пример решения задачи № 3…………………………………..86
|
| 4.4 Рекомендуемая литература………………………………………..89
|
| Задание № 5. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе………..90
|
| 5.1 Цель и содержание задания……………………………………….90
|
| 5.2 Необходимые сведения о расчетах на прочность………………..91
|
| 5.3 Перемещения при изгибе. Краткие теоретические сведения…...93
|
| 5.3.1 Дифференциальное уравнение упругой линии………………96
|
| 5.3.2 Метод начальных параметров. Универсальное
уравнение упругой линии. Примеры решения задач………………99
|
| 5.4 Пример расчета балки к заданию………………………………..106
|
| 5.5 Методические указания по выполнению задания……………...112
|
| 5.6 Рекомендуемая литература………………………………………113
|
| Задание № 6. Определение перемещений в стержневых системах...114
|
| 6.1 Цель и содержание задания……………………………………...114
|
| 6.2 Методические указания по решению задач…………………….120
|
| 6.3 Пример выполнения задания…………………………………….125
|
| 6.3.1 Пример решения задачи № 1…………………………………128
|
| 6.3.2 Пример решения задачи № 2…………………………………130
|
| 6.3.3 Пример решения задачи № 3…………………………………134
|
| 6.3.4 Пример решения задачи № 4…………………………………137
|
| 6.4 Рекомендуемая литература………………………………………138
|
| Задание № 7. Устойчивость сжатых стержней………………………138
|
| 7.1 Цель и содержание задания……………………………………...140
|
| 7.2 Методические указания по выполнению задания……………...142
|
| 7.3 Пример выполнения задания…………………………………….148
|
| 7.4 Рекомендуемая литература………………………………………149
|
| Задание № 8. Расчеты на прочность при изгибе с кручением………149
|
| 8.1 Цель и содержание задания ……………………………………..149
|
| 8.2 Методические указания по выполнению задания ……………..154
|
| 8.3 Пример выполнения задания ……………………………………158
|
| 8.3.1 Пример решения задачи № 1…………………………………158
|
| 8.3.2 Пример решения задачи № 2…………………………………166
|
| 8.4 Рекомендуемая литература………………………………………170
|
| Задание № 9. Расчеты на прочность и жесткость
при действии динамической нагрузки………………………………..171
|
| 9.1 Цель и содержание задания……………………………………...171
|
| 9.2 Методические указания по выполнению задания……………...175
|
| 9.2.1 Последовательность решения задачи № 1…………………..175
|
| 9.2.2 Прочностные расчеты вала при циклических
(повторно-переменных) напряжениях……………………………..176
|
| 9.2.3 Расчеты на прочность и жесткость балки при ударе………..178
|
| 9.3 Пример выполнения задания…………………………………….179
|
| 9.3.1 Пример решения задачи № 1…………………………………179
|
| 9.3.2 Пример решения задачи № 2…………………………………188
|
| 9.3.3 Пример решения задачи № 3…………………………………189
|
| 9.4 Рекомендуемая литература………………………………………192
|
| Задание № 10. Расчет тонкостенных стержней
открытого профиля…………………………………………………….193
|
| 10.1 Цель и содержание задания…………………………………….193
|
| 10.2 Краткие теоретические сведения………………………………197
|
| 10.2.1 Основные зависимости при свободном кручении
стержней открытого профиля…………………………………….198
|
| 10.2.2 Напряжения и внутренние силовые факторы
при стесненном кручении………………………………………...199
|
| 10.2.3 Основные гипотезы и расчетные зависимости
для определения напряжений при стесненном
кручении…………………………………………………………...200
|
| 10.2.4 Определение секториальных координат точек
профиля и секториальных геометрических
характеристик сечения……………………………………………202
|
| 10.2.5 Дифференциальное уравнение стесненного
кручения и его решение ………………………………………….207
|
| 10.2.6 Метод начальных параметров…………………………….208
|
| 10.2.7 Определение напряжений в общем случае действия
сил на тонкостенный стержень…………………………………..210
|
| 10.3 Пример выполнения задания…………………………………..211
|
| 10.3.1 Пример решения задачи № 1……………………………...211
|
| 10.3.2 Пример решения задачи № 2……………………………...217
|
| 10.4 Рекомендуемая литература……………………………………..226
|
| Литература…………………………………………………………......227
|
| Приложение А. Форма титульного листа расчетно-графической
(курсовой) работы……………………………………………………..230
|
| Приложение Б. Расчетные схемы балок и рам
для упражнений и самоконтроля……………………………………..231
|
| Приложение В. Эпюры N, Qy, Mx к расчетным схемам
из приложения Б……………………………………………………….232
|
| Приложение Г. Справочные данные к расчету вала
на прочность при циклически изменяющихся напряжениях……….234
|
| Приложение Д. Определение углов поворота опорных сечений
и реакций опор балок методом коэффициентов влияния…………...240
|
| Приложение Е. Построение эпюры прогибов балки способом
последовательного определения граничных параметров
ее участков……………………………………………………………...247
|
| Приложение Ж. К расчету статически определимых балок
ступенчато-переменного сечения…………………………………….249
|
| Приложение И. Алгоритм определения геометрических
характеристик плоских сечений с применением ЭВМ……………...269
|
| Приложение К. Применение метода конечных разностей
в задачах изгиба стержней…………………………………………….281
|
| Приложение Л. Преобразование Лапласа и его применение
в теории изгиба стержней……………………………………………..296
|
Предисловие
Предлагаемое издание ориентировано на студентов машиностроительных и строительных специальностей вузов. При его подготовке учитывался многолетний опыт работы авторов в преподавании дисциплины «Сопротивление материалов» студентам Орловского государственного технического университета. Его назначением является оказание методической помощи студентам в их самостоятельной работе с утвержденными рабочими программами, в которых предусмотрено выполнение расчетно-графических и курсовых работ по узловым темам курса. Кроме того, имеется в виду, что студент не должен ограничиваться лишь выполнением плановых работ, а иметь возможность расширить и углубить приобретенные знания и практические навыки в результате самостоятельного изучения тех смежных теоретических положений и методов анализа напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, которые, по мнению авторов, могут представлять интерес для будущих инженеров в их практической деятельности в области расчета и проектирования машин и сооружений. Эти соображения оказали влияние на структуру настоящего издания. Оно содержит 10 заданий для выполнения расчетно-графических и курсовых работ, краткое изложение основных теоретических сведений по каждому заданию и список рекомендуемой литературы для самостоятельного изучения. В целях сокращения затрат времени на выполнение расчетно-графических и курсовых работ и более качественного их оформления даны методические указания и примеры решения типовых задач, включенных в задания. Кроме того, в предлагаемое пособие включены методические разработки авторов, которые позволят студентам получить дополнительные сведения об используемых методах анализа. Они могут служить основой для факультативных занятий и использоваться для подготовки сообщений на студенческих научно-технических конференциях. Для удобства пользования разработки вынесены в приложения к пособию.
Количество расчетно-графических и курсовых работ определяется учебными планами вуза для той или иной специальности, а их содержание в соответствии с государственными образовательными стандартами рассматривается и утверждается на заседаниях кафедр.
В этой связи разработанные авторами задания имеют тематическую направленность и могут выполняться как самостоятельные расчетно-графические работы или входить в комплект заданий для курсовой работы, составленный в зависимости от специальности, по которой ведется обучение студентов, из содержащихся в пособии отдельных заданий. Это составляет определенные удобства при организации учебного процесса, так как содержание курсовых работ может варьироваться в зависимости от числа часов, отводимых на выполнение работ учебными графиками.
Авторы выражают благодарность рецензентам Ю.П. Смирнову и Л.С. Ушакову за полезные замечания, сделанные при просмотре рукописи и учтенные при ее доработке.
Выражаем благодарность инженеру Е.Н. Илюхиной за большую помощь при подготовке рукописи к печати и компьютерный набор текста.
Замечания и предложения по совершенствованию пособия про-сим направлять по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29,
ОрелГТУ, кафедра «Динамика и прочность машин».
