Задача № 2

Стержневая система (рис. 2.2), состоящая из абсолютно жесткой балки АВ и поддерживающих ее стальных стержней № 1 и 2, имеющих длины и , находится в равновесии под действием заданной нагрузки .

Требуется:

1) определить усилия в стержнях от действия силы , если отношение площадей поперечных сечений стержней задано: ;

2) подобрать площади сечений стержней по условиям проч-ности;

3) после подбора сечений проверить напряжения в стержнях;

4) определить усилия в стержнях при и сделать вывод;

5) определить усилия и напряжения в стержнях, если температура стержня № 1 изменилась на . Площади сечений стержней принять по п. 2. Сделать вывод;

6) определить усилия и напряжения в стержнях, если длина стержня № 2 отличается от номинальной на величину . Сделать вывод;

7) определить величину разрушающей нагрузки, считая материал стержней идеально упругопластическим.

Модуль упругости, коэффициент линейного расширения, предел текучести материала стержней принять соответственно: ;

Собственный вес балки АВ не учитывать. Условия устойчивости сжатых стержней считать выполненными. Необходимые для расчета данные выбрать согласно заданному варианту из таблицы 2.2.

 

Рисунок 2.2 – Расчетные схемы к задаче № 2

 

Таблица 2.2 – Данные к задаче № 2

№ строки	I	II	III
№ схемы по рис. 2.2	P, кН					k 1	k 2
			0,8	1,2	0,8	0,2
			0,7	1,1	0,6	0,2
			0,6	1,0	0,7	0,3
			0,9	0,9	0,8	0,4
			1,0	0,8	0,3	0,5			-14
			1,1	0,7	0,2	0,6			-16
			1,2	0,9	0,4	0,7			-18
			1,0	0,6	0,3	0,8			-20
			0,9	0,8	0,2	0,9
			0,8	0,6	0,2	1,0			-22

Примечание: при выполнении п. 2 задания студентам машиностроительных специальностей следует пользоваться методом допускаемых напряжений, приняв

где n – коэффициент запаса прочности.

Студенты строительных специальностей должны руководствоваться методом предельных состояний, приняв R = 210 МПа. Нагрузку Р при этом считать расчетной.