ЗАДАНИЕ № 9. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ

И ЖЕСТКОСТЬ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ

НАГРУЗКИ

 

Цель и содержание задания

 

В инженерной практике действие динамических нагрузок на конструкцию нередко приводит к таким негативным явлениям и процессам, которые могут вызвать ее разрушение после некоторого промежутка времени нормальной работы. В частности, периодически изменяющиеся во времени силы вызывают колебания конструкции, следствием которых может быть ее усталостное разрушение. С целью недопущения этого опасного явления выполняют соответствующие расчеты на прочность при действии переменных во времени нагрузок.

К разрушению конструкции может привести также ударное приложение нагрузки. Расчеты на действие ударной нагрузки существенно отличаются от расчетов при статическом нагружении. При этом, как правило, пользуются расчетными зависимостями, полученными на основе простейшей (инженерной) теории удара.

В области машиностроения нередко встречаются и вращающиеся с большой скоростью системы, элементы которых подвержены действию значительных сил инерции вращающихся масс. Если частота вращения постоянна, задача рассматривается как квазистатическая, поскольку к элементам системы прикладываются неизменные во времени инерционные нагрузки.

Цель выполнения задания состоит в приобретении практических навыков ведения расчетов на действие динамической нагрузки.

В задание включены три типовые задачи.

Задача №1

Трехопорная стержневая система, состоящая из вала и присоединенных к нему сосредоточенных масс (рис. 9.1), вращается с постоянной угловой скоростью w.

Требуется определить допускаемую частоту вращения [ n ].

Материал всех элементов системы – сталь. Допускаемое напряжение [ s ] = 100 МПа. Плотность материала r = 7800 кг/м³. Влиянием собственного веса элементов системы в сравнении с силами инерции пренебречь.

Исходные данные для расчета принять согласно заданному варианту по таблице 9.1.

Таблица 9.1 – Данные к задаче № 1

№ строки	I	II	III
ℓ;1, см	с 1, см	ℓ;2, см	с 2, см	R 1, см	R 2, см	d, см					m 1, кг	m 2, кг	m 3, кг	m 4, кг
							2,0	0,2	0,5	0,7	0,2	1,0	–	–	–
							2,1	0,4	0,4	0,6	0,4	–	2,0	–	–
							2,2	0,5	0,2	0,4	0,6	–	–	3,0	–
							2,3	0,6	0,0	0,2	0,8	–	–	–	4,0
							2,4	0,7	0,8	0,8	0,0	2,0	–	–	–
							2,5	0,8	0,7	0,7	0,2	–	3,0	–	–
							2,6	0,3	0,6	0,6	0,4	–	–	1,0	–
							2,7	0,4	0,5	0,5	0,6	–	–	–	4,0
							2,8	0,5	0,4	0,4	0,8	4,0	–	–	–
							3,0	0,6	0,2	0,2	0,0	–	3,0	–	–

 

Рисунок 9.1 – Схема вращающейся стержневой системы