Методические указания по выполнению задания. 9.2.1 Последовательность решения задачи № 1

 

9.2.1 Последовательность решения задачи № 1

 

При вращении заданной системы с постоянной угловой скоростью возникают постоянные во времени центробежные силы инерции движущихся масс, нагружающие конструкцию распределенной нагрузкой и сосредоточенными силами инерции присоединенных масс. Нагрузки на элементы системы не изменяют своего положения относительно их при вращении вала. Поэтому задача сводится к статическому расчету на действие сил инерции.

Расчет производится в следующей последовательности:

1. Вначале необходимо выписать текст задания и исходные данные из таблицы 9.1. Используя последние, вычертить схему конструкции в масштабе, выдержав соотношения длин всех ее элементов.

2. Записать выражения интенсивности сил инерции горизонтальных участков системы (через угловую скорость w):

, (9.1)

где dР_u – сила инерции элемента длиной dz; r – массовая плотность материала; F – площадь круглого поперечного сечения диаметром d; R_i – радиус вращения соответствующего горизонтального участка.

3. Записать выражения интенсивностей сил инерции радиальных участков. Для радиального участка радиус вращения r его элементов переменный. Поэтому интенсивность q^/_i распределенной нагрузки радиального участка является функцией r:

(9.2)

4. Найти силу инерции присоединенной массы:

(9.3)

где R_i – радиус горизонтального участка, на котором закреплена
масса m.

5. Пользуясь вышеуказанными зависимостями, найти параметры нагрузки с учетом данных задания и вычертить расчетную схему конструкции, на которой указать найденные значения нагрузок, выраженные через угловую скорость w.

6. Применив метод сечений, построить эпюры нормальных сил и изгибающих моментов для консольных участков системы, присоединенных к валу.

7. Воспользовавшись данными построенных эпюр, определить нагрузки, передаваемые валу со стороны присоединенных к нему консольных участков, и вычертить расчетную схему для вала, рассматривая его как балку на трех шарнирных опорах. На схеме указать найденные нагрузки, выраженные через угловую скорость w.

8. Раскрыть статическую неопределимость полученной неразрезной балки, применив уравнение трех моментов, и построить эпюру изгибающих моментов.

9. Выполнить анализ построенных эпюр и найти опасные сечения конструкции. Для этих сечений записать условия прочности, из которых найти допускаемые значения угловой скорости [ w ]. За окончательное значение [ w ] принять наименьшее и вычислить допускаемую частоту вращения [ n ] в оборотах в минуту.