Пример решения задачи № 2. Стальной ступенчатый вал (с галтелью) (см

 

Стальной ступенчатый вал (с галтелью) (см. рис. 9.2, а) работает на изгиб с кручением по несимметричному циклу.

Требуется определить коэффициент запаса циклической проч-ности.

Исходные данные:

Геометрические размеры: D = 60 мм; d = 50 мм; r / d = 0,05.

Характеристики прочности материала: предел прочности
s_в = 580 МПа; предел выносливости при изгибе s _-1 = 220 МПа, предел выносливости при кручении t _-1 = 120 МПа.

Поверхность шлифованная R_z = 6,3 мкм.

Поверхностная обработка – закалка токами высокой частоты.

Характеристики цикла: s _max = 35 МПа; s _min = -15 МПа;

t _max = 60 МПа; t _min = 0 МПа.

Решение: вычисляем значения средних и амплитудных напряжений цикла напряжений.

Для изгиба:

 

 

Для кручения:

 

 

Определяем эффективные коэффициенты концентрации напряжений К_s и К_t.

В случае изгиба (t_а = t_m = 0):

(рис. Г.1);

(рис. Г.3),

.

В случае кручения (s_а = s_m = 0):

(рис. Г.2);

(рис. Г.3),

.

Последовательно определяем коэффициенты масштабного факто-

 

ра и , качества поверхности К_F и поверхностного упрочнения К_V, а также угловые коэффициенты y_s и y_t.

Кd_s = Кd_t = 0,73 (рис. Г.7);

К_F = 0,92 (рис. Г.8);

К_V = 2,5 (табл. Г.2);

y_s = 0,05; y_t = 0 (табл. Г.3).

Определяем общие коэффициенты снижения циклической прочности.

В случае изгиба (t_а = t_m = 0):

В случае кручения (s_а = s_m = 0):

Определяем частные коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям n_s и n_t:

;

.

Вычисляем результирующий коэффициент запаса циклической прочности вала по формуле

.

Вывод: прочность вала обеспечена.

Примечание: поверхностное упрочнение детали может в значительной мере повысить ее усталостную прочность. Однако конструктору следует очень внимательно подходить к выбору коэффициента К_v во избежание возможных негативных последствий из-за несоблюдения технологических режимов поверхностной обработки детали.