Краткие теоретические сведения. Стержень называют тонкостенным, если толщина его стенки значительно меньше длины контура s поперечного сечения

Стержень называют тонкостенным, если толщина его стенки значительно меньше длины контура s поперечного сечения. При этом различают стержни замкнутого и открытого профиля. Они отличаются существенно разной жесткостью при кручении, а также законами распределения касательных напряжений в сечении.

При свободном кручении тонкостенных стержней депланация, то есть искривление поперечных сечений при деформировании стержня, постоянна по его длине, поэтому в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения t_к. Свободное кручение в конструкциях встречается редко, так как свободной депланации препятствуют опорные закрепления, перегородки, ребра жесткости и т. п.

Как правило, кручение тонкостенных стержней является стесненным, при котором депланация переменна по длине стержня. Это приводит к возникновению в поперечных сечениях нормальных напряжений и дополнительных касательных напряжений. Последние появляются потому, что нормальные напряжения переменны вдоль оси стержня.

Нормальные и касательные напряжения стесненного кручения называют секториальными в отличие от напряжений, возникающих при изгибе стержня. Это связано с тем, что в расчетные зависимости входит так называемая секториальная координата точки сечения.

10.2.1 Основные зависимости при свободном кручении

стержней открытого профиля

Определение наибольших касательных напряжений и относительного угла закручивания проводится по формулам:

, (10.1)

где геометрические характеристики J_к, W_к вычисляются по-разному, в зависимости от формы сечения.