Первый метод
Расчет электродинамических сил на основании закона взаимодействия проводника с током и магнитным полем. Возьмем систему из двух произвольно расположенных проводников 1и2(рисунок 3) обтекаемых токами i 1и i 2.
Рисунок 3
Напряженность магнитного поля создаваемого элементом dy проводника 2в месте расположения элемента dx проводника 1 будет
где α; — угол между вектором ρ и направлением тока по элементу dy. Весь проводник 2 создает в месте расположения элемента dx напряженность магнитного поля
Элементарная сила действующая на элемент dx обтекаемый током i1
где ρ; — угол между вектором магнитной индукции В = μ0 Hdx и вектором тока i 1; μ0 — магнитная проницаемость воздуха. Полную силу F взаимодействия между проводниками 1 и 2получим после интегрирования dFdx по всей длине проводника 1:
Считая токи i 1и i 2неизменными по всей длине проводника уравнение (5) можно переписать в виде произведения членов:
Первый член этого выражения зависит только от значений токов. Второй член зависит только от взаимного геометрического расположения проводников и представляет собой безразмерную величину. Эту величину часто называют коэффициентом контура который обозначим буквой с. Тогда
т.е. сила взаимодействия между двумя проводниками обтекаемыми токами i1 и i 2 пропорциональна произведению этих токов (квадрату тока при i 1 = i 2) и зависит от геометрии проводников. Подставив в уравнение (7) значение μ0 = 4π10-7 и вычисляя силу в ньютонах получим
|
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
